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橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1和

x2

a2

+

y2

b2

=k（k＞0）具有（　　）

橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1和

x2

a2

+

y2

b2

=k（k＞0）具有（　�。�

A．相同的離心率	B．相同的焦點(diǎn)
C．相同的頂點(diǎn)	D．相同的長、短軸

橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)和

x2

a2

+

y2

b2

=k(k＞0)具有（　　）

設(shè)a＞b＞0，k＞0且k≠1，則 橢圓C1：

x2

a2

+

y2

b2

=1和 橢圓C2：

x2

a2

+

y2

b2

=k具有相同的（　�。�

設(shè)F₁、F₂分別為橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左、右兩個焦點(diǎn)．
（1）若橢圓C上的點(diǎn)A（1，

3

2

）到F₁、F₂兩點(diǎn)的距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)K是（1）中所得橢圓上的動點(diǎn)，求線段F₁K的中點(diǎn)的軌跡方程；
（3）已知橢圓具有性質(zhì)：若M、N是橢圓C上關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩個點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上任意一點(diǎn)，當(dāng)直線PM、PN的斜率都存在，并記為k_PM、k_PN時，那么k_PM與k_PN之積是與點(diǎn)P位置無關(guān)的定值．試對雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1寫出具有類似特性的性質(zhì)，并加以證明．