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三角形的面積S=
1
2
(a+b+c)?r，a，b，c為三角形的邊長，r為三角形內(nèi)切圓的半徑，利用類比推理，可得出四面體的體積為（　�。�
A．V=
1
3
abc
B．V=
1
3
Sh
C．V=
1
3
(S1+S2+S3+S4)r（S1，S2，S3，S4分別為四面體的四個面的面積，r為四面體內(nèi)接球的半徑）
D．V=
1
3
(ab+bc+ac)h，(h為四面體的高)
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三角形的面積為S=
1
2
(a+b+c)•r，其中a，b，c為三角形的邊長，r為三角形內(nèi)切圓的半徑，設S1、S2、S3、S4分別為四面體四個面的面積，r為四面體內(nèi)切球的半徑，利用類比推理可以得到四面體的體積為
V=
1
3
(S1+S2+S3+S4)r
V=
1
3
(S1+S2+S3+S4)r
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三角形的面積為S=
1
2
(a+b+c)r，a、b、c為三角形的邊長，r為三角形內(nèi)切圓的半徑，利用類比推理可以得出四面體的體積為
V=
1
3
（S1+S2+S3+S4）r
V=
1
3
（S1+S2+S3+S4）r
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

三角形的面積為S=
1
2
(a+b+c)r，a、b、c為三角形的邊長，r為三角形內(nèi)切圓的半徑，利用類比推理可以得出四面體的體積為______．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若三角形的三邊長分別為a，b，c，內(nèi)切圓半徑為r，則此三角形的面積為S=
1
2
(a+b+c)r．若四面體四個面的面積分別為S1，S2，S3，S4，內(nèi)切球的半徑為R，則此四面體類似的結論為
此四面體體積為V=
1
3
（S1+S2+S3+S4）R
此四面體體積為V=
1
3
（S1+S2+S3+S4）R
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在三角形中有下面的性質(zhì)：
（1）三角形的兩邊之和大于第三邊；
（2）三角形的中位線等于第三邊的一半；
（3）三角形的三條內(nèi)角平分線交于一點，且這個點是三角形的內(nèi)心；
（4）三角形的面積為S=
12
（a+b+c）r（r為三角形內(nèi)切圓半徑）．
請類比出四面體的有關相似性質(zhì)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三角形的三邊分別為a，b，c，內(nèi)切圓的半徑為r，則三角形的面積S=
1
2
（a+b+c）•r，四面體的四個面的面積分別為S1，S2，S3，S4，內(nèi)切球的半徑為R，類比三角形的面積可得四面體的體積為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三角形的三邊分別為a，b，c，內(nèi)切圓的半徑為r，則三角形的面積為s=
1
2
（a+b+c）r；四面體的四個面的面積分別為s1，s2，s3，s4，內(nèi)切球的半徑為R．類比三角形的面積可得四面體的體積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知三角形的三邊分別為a，b，c，內(nèi)切圓的半徑為r，則三角形的面積為s=
1
2
（a+b+c）r；四面體的四個面的面積分別為s1，s2，s3，s4，內(nèi)切球的半徑為R．類比三角形的面積可得四面體的體積為（　�。�
A．?=
1
2
（s1+s2+s3+s4）R		B．?=
1
3
（s1+s2+s3+s4）R
C．?=
1
4
（s1+s2+s3+s4）R		D．?=（s1+s2+s3+s4）R

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面幾何里，有：“若△ABC的三邊長分別為a，b，c內(nèi)切圓半徑為r，則三角形面積為S△ABC=
12
（a+b+c）r”，拓展到空間，類比上述結論，“若四面體A-ACD的四個面的面積分別為S1，S2，S3，S4內(nèi)切球的半徑為r，則四面體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：吉安二模 題型：填空題

在平面幾何里，有：“若△ABC的三邊長分別為a，b，c內(nèi)切圓半徑為r，則三角形面積為S△ABC=
1
2
（a+b+c）r”，拓展到空間，類比上述結論，“若四面體A-ACD的四個面的面積分別為S1，S2，S3，S4內(nèi)切球的半徑為r，則四面體的體積為______．

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