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函數(shù)f（x）=
1
3
x3-x2+ax-1有極值點(diǎn)，則a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，0）B．（-∞，0]C．（-∞，1）D．（-∞，1]
C
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
3
x3-x2+ax-1有極值點(diǎn)，則a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，0）
B、（-∞，0]
C、（-∞，1）
D、（-∞，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=
1
3
x3-x2+ax-1有極值點(diǎn)，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，0）B．（-∞，0]C．（-∞，1）D．（-∞，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
13
x3-x2+ax-a（a∈R）．
（1）當(dāng)a=-3時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3+x2-ax(a∈R)．
（1）若a=8，求f（x）在區(qū)間[-6，3]上的最大值；
（2）若g（x）=
3f(x)•ex
x
在（-∞，0）上恰有兩個(gè)極值點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3+x2-ax(a∈R)．
（1）若a=8，求f（x）在區(qū)間[-6，3]上的最大值；
（2）若g（x）=
3f(x)•ex
x
在（-∞，0）上恰有兩個(gè)極值點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-
1
3
x3+（
a
2
-1）x2+ax（a∈R）
（I）證明：函數(shù)f（x）總有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2且|x1-x2|≥2；
（II）設(shè)函數(shù)f（x）在（-1，1）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•南寧二模）設(shè)函數(shù)f（x）=
1
3
x3-x2+ax，g（x）=2x+b，當(dāng)x=1+
2
時(shí)，f（x）取得極值．
（Ⅰ）求a的值
（Ⅱ）當(dāng)x∈[-3，4]時(shí)，函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•薊縣二模）已知函數(shù)f（x）=-
1
3
x3+
1
2
(2a+1)x2-2ax+1，其中a為實(shí)數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)a≠
1
2
時(shí)，求函數(shù)f（x）的極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)；
（Ⅱ） 若對任意a∈（2，3）及x∈[1，3]時(shí)，恒有ta2-f（x）＞
3
2
成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
（Ⅲ）已知g（x）=a2x2+ax+1，m（x）=
4
3
x3-(a2+
3
2
)x2+（2a+5）x-3，h（x）=f（x）+m（x），設(shè)函數(shù)q（x）=
g(x)，x≥0
h(x)，x＜0.
是否存在a，對任意給定的非零實(shí)數(shù)x1，存在惟一的非零實(shí)數(shù)x2（x2≠x1），使得q′（x2）=q′（x1）成立？若存在，求a的值；若不存，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
13
x3+x2+ax．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，若過兩點(diǎn)（x1，f（x1）），（x2，f（x2））的直線l與x軸的交點(diǎn)在曲線y=f（x）上，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3+x2+ax．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，若過兩點(diǎn)（x1，f（x1）），（x2，f（x2））的直線l與x軸的交點(diǎn)在曲線y=f（x）上，求a的值．

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