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已知四棱錐P-ABCD中，P在底面的射影O是四邊形ABCD內(nèi)切圓的圓心，給定的四個命題：
①各側(cè)面和底面所成的二面角相等；
②點O到各側(cè)面的距離相等；
③側(cè)棱PA=PB=PC=PD；
④△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的面積之比是AB：BC：CD：DA．
其中正確的是（　�。�
A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④
C
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD中，P在底面的射影O是四邊形ABCD內(nèi)切圓的圓心，給定的四個命題：
①各側(cè)面和底面所成的二面角相等；
②點O到各側(cè)面的距離相等；
③側(cè)棱PA=PB=PC=PD；
④△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的面積之比是AB：BC：CD：DA．
其中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2007-2008學年黑龍江省鶴崗一中高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知四棱錐P-ABCD中，P在底面的射影O是四邊形ABCD內(nèi)切圓的圓心，給定的四個命題：
①各側(cè)面和底面所成的二面角相等；
②點O到各側(cè)面的距離相等；
③側(cè)棱PA=PB=PC=PD；
④△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的面積之比是AB：BC：CD：DA．
其中正確的是（ ）
A．①②③
B．②③④
C．①②④
D．①③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知四棱錐P-ABCD中，P在底面的射影O是四邊形ABCD內(nèi)切圓的圓心，給定的四個命題：
①各側(cè)面和底面所成的二面角相等；
②點O到各側(cè)面的距離相等；
③側(cè)棱PA=PB=PC=PD；
④△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的面積之比是AB：BC：CD：DA．
其中正確的是


  1. A.
    ①②③
  2. B.
    ②③④
  3. C.
    ①②④
  4. D.
    ①③④

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知四棱錐P-ABCD中，P在底面的射影O是四邊形ABCD內(nèi)切圓的圓心，給定的四個命題：
①各側(cè)面和底面所成的二面角相等；
②點O到各側(cè)面的距離相等；
③側(cè)棱PA=PB=PC=PD；
④△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的面積之比是AB：BC：CD：DA．
其中正確的是（　�。�
A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABCD，AA1=2，底面四邊形ABCD的邊長均大于2，且∠DAB=45°，點P在底面ABCD內(nèi)運動且在AB，AD上的射影分別為M，N，若|PA|=2，則三棱錐P-D1MN體積的最大值為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABCD，AA1=2，底面ABCD的邊長均大于2，且∠DAB=45°，點P在底面ABCD內(nèi)運動且在AB，AD上的射影分別為M，N，若|PA|=2，則三棱錐P-D1MN體積的最大值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知四棱錐S-ABCD的底面是邊長為4的正方形，S在底面上的射影O落在正方形ABCD內(nèi)，SO的長為3，O到AB，AD的距離分別為2和1，P是SC的中點．
（Ⅰ）求證：平面SOB⊥底面ABCD；
（Ⅱ）設(shè)Q是棱SA上的一點，若
AQ
=
3
4
AS
，求平面BPQ與底面ABCD所成的銳二面角余弦值的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知四棱錐S—ABCD的底面是邊長為4的正方形,S在底面的射影O在正方形ABCD內(nèi),且O到AB,AD的距離分別為2和1.

(1)求證:·是定值;

(2)已知P是SC的中點,且SO=3,問在棱SA上是否存在一點Q,使異面直線OP與BQ所成的角為90°?若存在,請給出證明,并求出AQ的長;若不存在,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•東城區(qū)二模）已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABCD，AA1=2，底面ABCD的邊長均大于2，且∠DAB=45°，點P在底面ABCD內(nèi)運動且在AB，AD上的射影分別為M，N，若|PA|=2，則三棱錐P-D1MN體積的最大值為
1
3
(
2
-1)
1
3
(
2
-1)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)房屋的天花板上點P處有一光源，P在地面上的射影為Q，在地面上放置正棱錐S-ABCD，底面ABCD接觸地面，已知正四棱錐S-ABCD的高為1米，底面ABCD的邊長為
12
米，Q與正方形ABCD的中心O的距離為3米，又PQ長為3米，則棱錐影子（不包括底面ABCD）的面積的最大值為
 
．（注：正四棱錐為底面是正方形，且頂點在底面的射影是底面的中心的棱錐）

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