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點M（x0，y0）是⊙C：（x-a）2+（y-b）2=r2（r＞0）內(nèi)且不為圓心的一點，則曲線（x0-a）（x-a）+（y0-b）（y-b）=r2與⊙C的位置關(guān)系是（　　）
A．相離B．相交C．相切D．內(nèi)含
A
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點M（x0，y0）是⊙C：（x-a）2+（y-b）2=r2（r＞0）內(nèi)且不為圓心的一點，則曲線（x0-a）（x-a）+（y0-b）（y-b）=r2與⊙C的位置關(guān)系是（　　）
A、相離B、相交C、相切D、內(nèi)含

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

點M（x0，y0）是⊙C：（x-a）2+（y-b）2=r2（r＞0）內(nèi)且不為圓心的一點，則曲線（x0-a）（x-a）+（y0-b）（y-b）=r2與⊙C的位置關(guān)系是（　�。�
A．相離B．相交C．相切D．內(nèi)含

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過點（
3
，
3
2
），橢圓C左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，上頂點為E，△EF1F2為等邊三角形．定義橢圓C上的點M（x0，y0）的“伴隨點”為N（
x0
a
，
y0
b
）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若圓C1的方程為（x+2a）2+y2=a2，圓C1和x軸相交于A，B兩點，點P為圓C1上不同于A，B的任意一點，直線PA，PB交y軸于S，T兩點．當點P變化時，以ST為直徑的圓C2是否經(jīng)過圓C1內(nèi)一定點？請證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）直線l交橢圓C于H、J兩點，若點H、J的“伴隨點”分別是L、Q，且以LQ為直徑的圓經(jīng)過坐標原點O．橢圓C的右頂點為D，試探究△OHJ的面積與△ODE的面積的大小關(guān)系，并證明．

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科目：高中數(shù)學 來源：高考真題 題型：解答題

已知三點O（0，0），A（-2，1），B（2，1），曲線C上任意一點M（x，y）滿足|+|=（+）+2。
（1）求曲線C的方程；
（2）動點Q（x0，y0）（-2＜x0＜2）在曲線C上，曲線C在點Q處的切線為l，問：是否存在定點P（0，t）（t＜0），使得l與PA，PB都不相交，交點分別為D，E，且△QAB與△PDE的面積之比是常數(shù)？若存在，求t的值，若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點F1，F(xiàn)2為雙曲線C：x2-
y2
b2
=1（b＞0）的左、右焦點，過F2作垂直于x軸的直線，在x軸上方交雙曲線于點M，且∠MF1F2=30°，圓O的方程為x2+y2=b2．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）過圓O上任意一點Q（x0，y0）作切線l交雙曲線C于A，B兩個不同點，AB中點為M，求證：|AB|=2|OM|；
（3）過雙曲線C上一點P作兩條漸近線的垂線，垂足分別是P1和P2，求
PP1
•
PP2
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：江西省高考真題 題型：解答題

已知拋物線y2=x和三個點M（x0，y0）、P（0，y0）、N（-x0，y0）（y0≠x02，y0＞0），過點M的一條直線交拋物線于A、B兩點，AP、BP的延長線分別交曲線C于E、F，
（1）證明E、F、N三點共線；
（2）如果A、B、M、N四點共線，問：是否存在y0，使以線段AB為直徑的圓與拋物線有異于A、B的交點？如果存在，求出y0的取值范圍，并求出該交點到直線AB的距離；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知橢圓C：
x
2
 
a
2
 
+
y
2
 
b
2
 
=1(a＞b＞0)的兩個焦點分別為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），長半軸長為
2
．
（1）（i）求橢圓C的方程；
（ii）類比結(jié)論“過圓
x
2
 
+
y
2
 
=r2上任一點（x0，y0）的切線方程是x0x+yy0=
r
2
 
”，歸納得出：過橢圓
x
2
 
a
2
 
+
y
2
 
b
2
 
=1(a＞b＞0)上任一點（x0，y0）的切線方程是
x0x
a
2
 
+
y0y
b
2
 
=1
x0x
a
2
 
+
y0y
b
2
 
=1
；
（2）設(shè)M，N是直線x=2上的兩個點，若
F1M
•
F2M
=0，求|MN|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學公式．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在x=1處有極值，求a的值；
（Ⅱ）記函數(shù)y=F（x）的圖象為曲線C．設(shè)點A（x1，y1），B（x2，y2）是曲線C上的不同兩點．如果在曲線C上存在點M（x0，y0），使得：①數(shù)學公式；②曲線C在點M處的切線平行于直線AB，則稱函數(shù)F（x）存在“中值相依切線”．問函數(shù)f（x）是否存在“中值相依切線”，請說明理由；
（Ⅲ）求證：[（n+1）!]2＞（n+1）e2（n-2）（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知點A（1，0），點B在直線l：x=-1上運動，過點B與l垂直的直線和線段AB的垂直平分線相交于點M．
（1）求動點M的軌跡E的方程；
（2）過（1）中的軌跡E上的定點P（x0，y0）（y0＞0）作兩條直線分別與軌跡E相交于C（x1，y1），D（x2，y2）兩點．試探究：當直線PC，PD的斜率存在且傾斜角互補時，直線CD的斜率是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•瀘州一模）已知函數(shù)f(x)=lnx-
1
2
ax2．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在x=1處有極值，求a的值；
（Ⅱ）記函數(shù)y=F（x）的圖象為曲線C．設(shè)點A（x1，y1），B（x2，y2）是曲線C上的不同兩點．如果在曲線C上存在點M（x0，y0），使得：①x0=
x1+x2
2
；②曲線C在點M處的切線平行于直線AB，則稱函數(shù)F（x）存在“中值相依切線”．問函數(shù)f（x）是否存在“中值相依切線”，請說明理由；
（Ⅲ）求證：[（n+1）!]2＞（n+1）e2（n-2）（n∈N*）．

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