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函數(shù)f(x)=
1
x-3
的定義域是（　�。�
A．（-∞，3）B．（3，+∞）C．（-∞，3）∩（3，+∞）D．（-∞，3）∪（3，+∞）
D
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f(x)=
1
x-3
的定義域是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)=
1
x-3
的定義域是（　�。�
A．（-∞，3）B．（3，+∞）C．（-∞，3）∩（3，+∞）D．（-∞，3）∪（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

①函數(shù)f(x)=-
1
x
+lgx的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（2，3）；②曲線y=4x-x3在點(diǎn)（-1，-3）處的切線方程是y=x-2；③將函數(shù)y=2x+1的圖象按向量a=（1，-1）平移后得到函數(shù)y=2x+1的圖象；④函數(shù)y=
lo
g
(x2-1)
1
2
的定義域是（-
2
，-1）∪（1，
2
）⑤
a
•
b
＞0是
a
、
b
的夾角為銳角的充要條件；以上命題正確的是
①②
①②
．（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
ax2+1x+b
，在定義域上是奇函數(shù)且f（1）=3，
（1）求a，b的值，寫(xiě)出f（x）的表達(dá)式；
（2）判斷f（x）在[1，+∞）上的單調(diào)性，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
ax+3，(x≤1)
1
x
+1，(x＞1)
，滿(mǎn)足對(duì)任意定義域中的x1，x2（x1≠x2）[f（x1）-f（x2）]（x1-x2）＜0總成立，則a的取值范圍是
-1≤a＜0
-1≤a＜0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若函數(shù)f(x)=
ax2+1
x+b
，在定義域上是奇函數(shù)且f（1）=3，
（1）求a，b的值，寫(xiě)出f（x）的表達(dá)式；
（2）判斷f（x）在[1，+∞）上的單調(diào)性，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=
ax+3，(x≤1)
1
x
+1，(x＞1)
，滿(mǎn)足對(duì)任意定義域中的x1，x2（x1≠x2），[f（x1）-f（x2）]（x1-x2）＜0總成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，0）B．[-1，0）C．（-1，0）D．（-1，+∞），

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f(x)=
ax+1x-1
（其中a為實(shí)數(shù)，x≠1），給出下列命題：
①當(dāng)a=1時(shí)，f（x）在定義域上為單調(diào)增函數(shù)；
②f（x）的圖象的對(duì)稱(chēng)中心為（1，a）；
③對(duì)任意a∈R，f（x）都不是奇函數(shù)；
④當(dāng)a=-1時(shí)，f（x）為偶函數(shù)；
⑤當(dāng)a=2時(shí)，對(duì)于滿(mǎn)足條件2＜x1＜x2的所有x1，x2總有f（x1）-f（x2）＜3（x2-x1）．
其中正確命題的序號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=loga
x+1
x-1
，（a＞0，且a≠1）
（Ⅰ）求函數(shù)的定義域，并證明f(x)=loga
x+1
x-1
在定義域上是奇函數(shù)；
（Ⅱ）對(duì)于x∈[2，4]f(x)=loga
x+1
x-1
＞loga
m
(x-1)2(7-x)
恒成立，求m的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)n≥2，且n∈N*時(shí)，試比較af（2）+f（3）+…+f（n）與2n-2的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1-
1
x
   x≥1
1
x
-1   0＜x＜1.

（1）當(dāng)0＜a＜b，且f（a）=f（b）時(shí)，求
1
a
+
1
b
的值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使得函數(shù)y=f（x）的定義域、值域都是[a，b]，若存在，則求出a，b的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使得函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閇a，b]時(shí)，值域?yàn)閇ma，mb]（m≠0）．求m的取值范圍．

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