科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)為（　　）
①直線的斜率隨傾斜角的增大而增大；
②若直線的斜率為tanα，則直線的傾斜角為α；
③“兩直線斜率相等”是“兩直線平行”的必要不充分條件；
④過一點(diǎn)且在兩坐標(biāo)軸上的截距的絕對(duì)值相等的直線一定有3條；
⑤雙曲線

x2

b2

-

y2

a2

=1(a＞0，b＞0)的實(shí)軸長(zhǎng)為2a．

A．0個(gè)

B．1個(gè)

C．2個(gè)

D．3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
①直線的斜率隨傾斜角的增大而增大；
②若直線的斜率為tanα，則直線的傾斜角為α；
③“兩直線斜率相等”是“兩直線平行”的必要不充分條件；
④過一點(diǎn)且在兩坐標(biāo)軸上的截距的絕對(duì)值相等的直線一定有3條；
⑤雙曲線

x2

b2

-

y2

a2

=1(a＞0，b＞0)的實(shí)軸長(zhǎng)為2a．

A．0個(gè)

B．1個(gè)

C．2個(gè)

D．3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x），x∈[-5，5]的圖象如圖所示，該曲線在原點(diǎn)處的切線的方程為y=x，且導(dǎo)函數(shù)f′（x）是減函數(shù)．給出下列四個(gè)命題：
①A，B是該圖象上的任意兩點(diǎn)，那么直線AB的斜率k_AB∈（0，1）；
②點(diǎn)P是該圖象在第一象限內(nèi)的部分上的點(diǎn)，那么直線OP的斜率k_OP∈（0，1）；
③對(duì)于?x₁，x₂∈[-5，5]，f（x₁）+f（x₂）≤2f（

x1+x2

2

）恒成立；
④對(duì)于?x∈[-5，5]，f（x）≤x．
其中所有真命題的序號(hào)是（　�。�

A、①②③	B、②③④
C、②④	D、①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市海淀區(qū)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=f（x），x∈[-5，5]的圖象如圖所示，該曲線在原點(diǎn)處的切線的方程為y=x，且導(dǎo)函數(shù)f′（x）是減函數(shù)．給出下列四個(gè)命題：
①A，B是該圖象上的任意兩點(diǎn)，那么直線AB的斜率k_AB∈（0，1）；
②點(diǎn)P是該圖象在第一象限內(nèi)的部分上的點(diǎn)，那么直線OP的斜率k_OP∈（0，1）；
③對(duì)于?x₁，x₂∈[-5，5]，f（x₁）+f（x₂）≤2f（

）恒成立；
④對(duì)于?x∈[-5，5]，f（x）≤x．
其中所有真命題的序號(hào)是（）

A．①②③
B．②③④
C．②④
D．①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)y=f（x），x∈[-5，5]的圖象如圖所示，該曲線在原點(diǎn)處的切線的方程為y=x，且導(dǎo)函數(shù)f′（x）是減函數(shù)．給出下列四個(gè)命題：
①A，B是該圖象上的任意兩點(diǎn)，那么直線AB的斜率k_AB∈（0，1）；
②點(diǎn)P是該圖象在第一象限內(nèi)的部分上的點(diǎn)，那么直線OP的斜率k_OP∈（0，1）；
③對(duì)于?x₁，x₂∈[-5，5]，f（x₁）+f（x₂）≤2f（ $數(shù)學(xué)公式$ ）恒成立；
④對(duì)于?x∈[-5，5]，f（x）≤x．
其中所有真命題的序號(hào)是

A.
①②③
B.
②③④
C.
②④
D.
①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：xsinθ-ycosθ+sinθ+λ=0，下列命題中真命題序號(hào)為

②③④

①直線l的斜率為tanθ；
②存在實(shí)數(shù)λ，使得對(duì)任意的θ，直線l恒過定點(diǎn)；
③對(duì)任意非零實(shí)數(shù)λ，都有對(duì)任意的θ，直線l與同一個(gè)定圓相切；
④若圓O：（x+1）²+y²=4上到直線l距離為1的點(diǎn)恰好3個(gè)，則λ=±1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知直線l：xsinθ-ycosθ+sinθ+λ=0，下列命題中真命題序號(hào)為______
①直線l的斜率為tanθ；
②存在實(shí)數(shù)λ，使得對(duì)任意的θ，直線l恒過定點(diǎn)；
③對(duì)任意非零實(shí)數(shù)λ，都有對(duì)任意的θ，直線l與同一個(gè)定圓相切；
④若圓O：（x+1）²+y²=4上到直線l距離為1的點(diǎn)恰好3個(gè)，則λ=±1．

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