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定義在(-1,1)上的函數(shù)f(x)-f(y)=f(
x-y
1-xy
)
;當(dāng)x∈(-1,0)時(shí),f(x)>0,若P=f(
1
5
)+f(
1
11
)
,Q=f(
1
2
),R=f(0)
,則P,Q,R的大小關(guān)系為( 。
A.R>Q>PB.R>P>QC.P>R>QD.Q>P>R
B
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:成都一模 題型:單選題

定義在(-1,1)上的函數(shù)f(x)-f(y)=f(
x-y
1-xy
)
;當(dāng)x∈(-1,0)時(shí),f(x)>0,若P=f(
1
5
)+f(
1
11
)
Q=f(
1
2
),R=f(0)
,則P,Q,R的大小關(guān)系為(  )
A.R>Q>PB.R>P>QC.P>R>QD.Q>P>R

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:吉林省同步題 題型:證明題

定義在(-1,1)上的函數(shù)f(x)滿足:對(duì)任意的x,y都滿足f(x)+f(y)=,
(1)求證:函數(shù)f(x)是奇函數(shù);
(2)若當(dāng)x∈(-1,0)時(shí),有f(x)>0,求證f(x)在(-1,1)上是減函數(shù)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

定義在(-1,1)上的函數(shù)f(x),(i)對(duì)任意x,y∈(-1,1)都有:f(x)+f(y)=f(
x+y1+xy
)
;(ii)當(dāng)x∈(-1,0)時(shí),f(x)>0,回答下列問(wèn)題.
(1)判斷f(x)在(-1,1)上的奇偶性,并說(shuō)明理由.
(2)判斷函數(shù)f(x)在(0,1)上的單調(diào)性,并說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

定義在(-1,1)上的函數(shù)f(x)=-5x+sinx,如果f(1-a)+f(1-a2)>0,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

定義在(-1,1)上的函數(shù)f(x)滿足:f(x)-f(y)=f(
x-y
1-xy
)
;當(dāng)x∈(-1,0)時(shí),有f(x)>0;若P=f(
1
5
) +f(
1
11
) +••+f(
1
r2+r-1
) +
…+f(
1
20092+2009-1
)
,Q=f(
1
2
),R=f(0);則P,Q,R的大小關(guān)系為( 。
A、R>Q>PB、P>R>Q
C、R>P>QD、不能確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

定義在(-1,1)上的函數(shù)f(x)是奇函數(shù),且當(dāng)x∈(0,1)時(shí),f(x)=
2x4x+1

(1)求f(x)在(-1,1)上的解析式;
(2)判斷f(x)在(0,1)上的單調(diào)性,并給予證明;
(3)當(dāng)實(shí)數(shù)λ為何值時(shí),關(guān)于x的方程f(x)=λ在(-1,1)上有解?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

定義在(-1,1)上的函數(shù)f(x)滿足:
①對(duì)任意x1、x2∈(-1,1)都有f(x1)+f(x2)=f(
x1+x2
1+x1x2
)
;
②當(dāng)x<0時(shí),f(x)>0.
(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性與單調(diào)性,并給出證明;
(2)若f(
1
5
)=
1
2
,求f(
1
2
)-f(
1
11
)-f(
1
19
)
的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

定義在(-1,1)上的函數(shù)f(x),對(duì)任意的x,y∈(-1,1)都有:f(x)+f(y)=f(
x+y
1+xy
)
;且當(dāng)x∈(-∞,0)時(shí),f(x)>0,回答下列問(wèn)題:
(1)判斷函數(shù)f(x)在(-1,1)的奇偶性,并說(shuō)明理由;
(2)判斷函數(shù)f(x)在(-1,1)的單調(diào)性,并說(shuō)明理由;
(3)若f(
1
5
)=
1
2
,試求f(
1
2
)-f(
1
11
)-f(
1
19
)
的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

定義在(-1,1)上的函數(shù)f(x)滿足:①對(duì)任意x,y∈(-1,1)都有f(x)+f(y)=f(
x+y
1+xy
)
;②當(dāng)x∈(-1,0)時(shí),f(x)>0.
(Ⅰ)判斷f(x)在(-1,1)上的奇偶性,并說(shuō)明理由;
(Ⅱ)判斷函數(shù)f(x)在(0,1)上的單調(diào)性,并說(shuō)明理由;
(Ⅲ)若
f(
1
5
) =-
1
2
f(
1
5
) =-
1
2
,試求f(
1
2
)-f(
1
11
)-f(
1
19
)
的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

定義在(-1,1)上的函數(shù)f(x)滿足:
(1)對(duì)任意x,y∈(-1,1),都有f(x)-f(y)=f(
x-y
1-xy
)
;
(2)對(duì)任意x∈(-1,0),都有f(x)>0.
P=f(
1
5
)+f(
1
11
)+…+f(
1
r2+r-1
)+…+f(
1
20122+2012-1
)
,Q=f(
1
2
)
,R=f(0),則P、Q、R的大小關(guān)系為( 。

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