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設y=f(x)是偶函數(shù),對于任意正數(shù)x都有f(x+2)=-2f(2-x),已知f(-1)=4,則f(-3)等于( 。
A.2B.-2C.8D.-8
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設y=f(x)是偶函數(shù),對于任意正數(shù)x都有f(x+2)=-2f(2-x),已知f(-1)=4,則f(-3)等于( 。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設y=f(x)是偶函數(shù),對于任意正數(shù)x都有f(x+2)=-2f(2-x),已知f(-1)=4,則f(-3)等于(  )
A.2B.-2C.8D.-8

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科目:高中數(shù)學 來源:2009-2010學年重慶十一中高一(上)數(shù)學單元測試07(集合與函數(shù))(解析版) 題型:選擇題

設y=f(x)是偶函數(shù),對于任意正數(shù)x都有f(x+2)=-2f(2-x),已知f(-1)=4,則f(-3)等于( )
A.2
B.-2
C.8
D.-8

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年山西省太原五中高三(下)3月月考數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

設y=f(x)是偶函數(shù),對于任意正數(shù)x都有f(x+2)=-2f(2-x),已知f(-1)=4,則f(-3)等于( )
A.2
B.-2
C.8
D.-8

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

設y=f(x)是偶函數(shù),對于任意正數(shù)x都有f(x+2)=-2f(2-x),已知f(-1)=4,則f(-3)等于


  1. A.
    2
  2. B.
    -2
  3. C.
    8
  4. D.
    -8

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且對于任意x∈R都有f(x+1)=f(x-1).且在區(qū)間[2,3]上,f(x)=-2(x-3)2+4.
(1)求f(
3
2
)
的值;
(2)求出曲線y=f(x)在點(
3
2
,f(
3
2
))
處的切線方程;
(3)若矩形ABCD的兩頂點A、B在x軸上,兩頂點C、D在函數(shù)y=f(x)(0≤x≤2)的 圖象上,求這個矩形面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年廣東省中山一中高三(上)第二次統(tǒng)練數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

設f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且對于任意x∈R都有f(x+1)=f(x-1).且在區(qū)間[2,3]上,f(x)=-2(x-3)2+4.
(1)求的值;
(2)求出曲線y=f(x)在點處的切線方程;
(3)若矩形ABCD的兩頂點A、B在x軸上,兩頂點C、D在函數(shù)y=f(x)(0≤x≤2)的 圖象上,求這個矩形面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且對于任意x∈R都有f(x+1)=f(x-1).且在區(qū)間[2,3]上,f(x)=-2(x-3)2+4.
(1)求數(shù)學公式的值;
(2)求出曲線y=f(x)在點數(shù)學公式處的切線方程;
(3)若矩形ABCD的兩頂點A、B在x軸上,兩頂點C、D在函數(shù)y=f(x)(0≤x≤2)的 圖象上,求這個矩形面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)是定義在[-1,1]上的函數(shù),若對于任意x,y∈[-1,1],都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0時,有f(x)>0
(1)判斷函數(shù)的奇偶性;
(2)判斷函數(shù)f(x)在[-1,1]上是增函數(shù),還是減函數(shù),并用單調性定義證明你的結論;
(3)設f(1)=1,若f(x)<(1-2a)m+2,對所有x∈[-1,1],a∈[-1,1]恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)是定義在[-1,1]上的函數(shù),若對于任意x,y∈[-1,1],都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0時,有f(x)>0
(1)判斷函數(shù)的奇偶性;
(2)判斷函數(shù)f(x)在[-1,1]上是增函數(shù),還是減函數(shù),并用單調性定義證明你的結論;
(3)設f(1)=1,若f(x)<(1-2a)m+2,對所有x∈[-1,1],a∈[-1,1]恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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