如果一個函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是f′（x）=

xln2

sin2x

，則這個函數(shù)可能是（　�。�

A．f（x）=log₂x-cotx	B．f（x）=log₂x+cotx
C．f（x）=-log₂x-cotx	D．f（x）=-log₂x+cotx

相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一個函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是f′（x）=

xln2

sin2x

，則這個函數(shù)可能是（　�。�

A、f（x）=log₂x-cotx

B、f（x）=log₂x+cotx

C、f（x）=-log₂x-cotx

D、f（x）=-log₂x+cotx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果一個函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是f′（x）=

xln2

sin2x

，則這個函數(shù)可能是（　　）

A．f（x）=log₂x-cotx	B．f（x）=log₂x+cotx
C．f（x）=-log₂x-cotx	D．f（x）=-log₂x+cotx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)f（x）是定義在（0，+∞）的可導(dǎo)函數(shù)，且不恒為0，記 $數(shù)學(xué)公式$ ．若對定義域內(nèi)的每一個x，總有g(shù)_n（x）＜0，則稱f（x）為“n階負(fù)函數(shù)”；若對定義域內(nèi)的每一個x，總有 $數(shù)學(xué)公式$ ，則稱f（x）為“n階不減函數(shù)”（ $數(shù)學(xué)公式$ 為函數(shù)g_n（x）的導(dǎo)函數(shù)）．
（1）若 $數(shù)學(xué)公式$ 既是“1階負(fù)函數(shù)”，又是“1階不減函數(shù)”，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）對任給的“2階不減函數(shù)”f（x），如果存在常數(shù)c，使得f（x）＜c恒成立，試判斷f（x）是否為“2階負(fù)函數(shù)”？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為[-1，5]，部分對應(yīng)值如下表．

x	-1	0	2	4	5
f（x）	1	2	0	2	1

f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示．下列關(guān)于函數(shù)f（x）的命題：
①函數(shù)f（x）在[0，1]上是減函數(shù)；
②如果當(dāng)x∈[-1，t]時，f（x）最大值是2，那么t的最大值為4；
③函數(shù)y=f（x）-a有4個零點(diǎn)，則1≤a＜2；
④已知（a，b）是y=

2013

f(x)

的一個單調(diào)遞減區(qū)間，則b-a的最大值為2．
其中真命題的個數(shù)是

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南通三模）設(shè)f（x）是定義在（0，+∞）的可導(dǎo)函數(shù)，且不恒為0，記gn(x)=

f(x)

(n∈N*)．若對定義域內(nèi)的每一個x，總有g(shù)_n（x）＜0，則稱f（x）為“n階負(fù)函數(shù)”；若對定義域內(nèi)的每一個x，總有[gn(x)]′≥0，則稱f（x）為“n階不減函數(shù)”（[gn(x)]′為函數(shù)g_n（x）的導(dǎo)函數(shù)）．
（1）若f(x)=

-x(x＞0)既是“1階負(fù)函數(shù)”，又是“1階不減函數(shù)”，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）對任給的“2階不減函數(shù)”f（x），如果存在常數(shù)c，使得f（x）＜c恒成立，試判斷f（x）是否為“2階負(fù)函數(shù)”？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題