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已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的兩個焦點為F1、F2，點A在雙曲線第一象限的圖象上，若△AF1F2的面積為1，且tan∠AF1F2=
1
2
，tan∠AF2F1=-2，則雙曲線方程為（　�。�
A．
5x2
12
- 
y2
3
=1		B．
12x2
5
-3y2=1
C．3x2-
12y2
5
=1		D．
x2
3
-
5
12
y2=1
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程是y=
3
x，它的一個焦點與拋物線y2=16x的焦點相同．則雙曲線的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率是e=
2
3
3
，則該雙曲線兩漸近線夾角是（　　）
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程為y=
3
x，兩條準線間的距離為1，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線的左、右焦點．
（Ⅰ）求雙曲線的方程；
（Ⅱ）直線l過坐標原點O且和雙曲線交于兩點M，N，點P為雙曲線上異于M，N的一點，且直線PM，PN的斜率均存在，求kPM•kPN的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線為l1﹑l2，過右焦點且垂直于x軸的直線與l1﹑l2所圍成的三角形面積為（　�。�
A、
2a3+2b3
a
B、
2a2b+2b3
a
C、
a3+b3
a
D、
a2b+b3
a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
= 1（a＞0，b＞0）的右焦點為F且斜率為
3
的直線交雙曲線C于A、B兩點，若
AF
=4
FB
，則C的離心率為

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F，右準線為l，一直線交雙曲線于P．Q兩點，交l于R點．則（　　）
A、∠PFR＞∠QFR
B、∠PFR=∠QFR
C、∠PFR＜∠QFR
D、∠PFR與∠AFR的大小不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的兩個焦點為F1、F2，點A在雙曲線第一象限的圖象上，若△AF1F2的面積為1，且tan∠AF1F2=
1
2
，tan∠AF2F1=-2，則雙曲線方程為（　�。�
A、
5x2
12
- 
y2
3
=1
B、
12x2
5
-3y2=1
C、3x2-
12y2
5
=1
D、
x2
3
-
5
12
y2=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程是y=
3
x，它的一個焦點與拋物線y2=32x的焦點相同．則雙曲線的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2 
=1（a＞0，b＞0）的離心率是e=
2
3
3
，則該雙曲線兩漸近線夾角是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的半焦距為c，若b2-4ac＜0，則它的離心率的取值的范圍是
 
．

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