科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，E為正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱AA₁的中點(diǎn)，F(xiàn)為棱AB上一點(diǎn)，∠C₁EF=90°，則
AF：FB=（　�。�

A、1：1

B、1：2

C、1：3

D、1：4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，E為正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱AA₁的中點(diǎn)，F(xiàn)為棱AB上一點(diǎn)，∠C₁EF=90°，則
AF：FB=（　�。�

A．1：1

B．1：2

C．1：3

D．1：4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為2，點(diǎn)E是正方形BCC₁B₁的中心，點(diǎn)F，G分別是棱C₁D₁，AA₁的中點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)E₁，G₁分別是點(diǎn)E，G在平面DCC₁D₁內(nèi)的正投影．
（1）求以E為頂點(diǎn)，以四邊形FGAE在平面DCC₁D₁內(nèi)的正投影為底面邊界的棱錐的體積；
（2）證明：直線FG₁⊥平面FEE₁；
（3）求異面直線E₁G₁與EA所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為2，點(diǎn)E是正方形BCC₁B₁的中心，點(diǎn)F．G分別是棱C₁D₁，AA₁的中點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)E₁，G₁分別是點(diǎn)E，G在平面DCC₁D₁內(nèi)的正投影．
（1）證明：直線FG₁⊥平面FEE₁；
（2）求異面直線E₁G₁與EA所成角的正弦值．
（3）求四面體FGAE的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省高考真題 題型：解答題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省茂名市高州市大井中學(xué)高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為2，點(diǎn)E是正方形BCC₁B₁的中心，點(diǎn)F．G分別是棱C₁D₁，AA₁的中點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)E₁，G₁分別是點(diǎn)E，G在平面DCC₁D₁內(nèi)的正投影．
（1）證明：直線FG₁⊥平面FEE₁；
（2）求異面直線E₁G₁與EA所成角的正弦值．
（3）求四面體FGAE的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為2，點(diǎn)E是正方形BCC₁B₁的中心，點(diǎn)F，G分別是棱C₁D₁，AA₁的中點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)E₁，G₁分別是點(diǎn)E，G在平面DCC₁D₁內(nèi)的正投影．
（1）求以E為頂點(diǎn)，以四邊形FGAE在平面DCC₁D₁內(nèi)的正投影為底面邊界的棱錐的體積；
（2）證明：直線FG₁⊥平面FEE₁；
（3）求異面直線E₁G₁與EA所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年遼寧省名校高三數(shù)學(xué)單元測(cè)試：空間向量與立體幾何（解析版） 題型：解答題

如圖，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為2，點(diǎn)E是正方形BCC₁B₁的中心，點(diǎn)F，G分別是棱C₁D₁，AA₁的中點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)E₁，G₁分別是點(diǎn)E，G在平面DCC₁D₁內(nèi)的正投影．
（1）求以E為頂點(diǎn)，以四邊形FGAE在平面DCC₁D₁內(nèi)的正投影為底面邊界的棱錐的體積；
（2）證明：直線FG₁⊥平面FEE₁；
（3）求異面直線E₁G₁與EA所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)高一版(A必修2)　2009－2010學(xué)年　第25期　總181期 人教課標(biāo)高一版 題型：044

如圖，已知正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為2，點(diǎn)E是正方形BCC₁B₁的中心，點(diǎn)F，G分別是棱C₁D₁，AA₁的中點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)E₁，G₁分別是點(diǎn)E，G在平面DCC₁D₁內(nèi)的射影．

(1)求以E為頂點(diǎn)，以四邊形FGAE在平面DCC₁D₁內(nèi)的射影為底面的棱錐的體積；

(2)求證：直線FG₁⊥平面FEE₁；

(3)求異面直線E₁G₁與EA所成的角的正弦值．

查看答案和解析>>