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f(x)=

1

3

x3-

1

2

x2+2在區(qū)間[-1，3]上的最大值是（　�。�

A．-2

B．0

C．2

D． 13 2

設(shè)函數(shù)f（x）=

1

3

x3+

a-1

2

x2-ax+a，其中a＞0．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若方程f（x）=0在（0，2）內(nèi)恰有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍；
（3）當(dāng)a=1時(shí)，設(shè)函數(shù)f（x）在[t，t+2]（t∈（-3，-2））上的最大值為H（t），最小值為h（t），記g（t）=H（t）-h（t），求函數(shù)g（t）的最小值．

（2013•保定一模）設(shè)函數(shù)f（x）=

1

3

x3+

a-1

2

x2-ax+a，其中a＞0．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若方程f（x）=0在（0，2）內(nèi)恰有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍；
（3）當(dāng)a=1時(shí)，設(shè)函數(shù)f（x）在[t，t+2]（t∈（-3，-2））上的最大值為H（t），最小值為h（t），記g（t）=H（t）-h（t），求函數(shù)g（t）的最小值．