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已知函數(shù)f（x）=2sin（x+
π
6
）?sin（
π
3
-x），如果f（x1）=f（x2）=0，其中x1≠x2，那么|x1-x2|的最小值為（　�。�
A．2πB．πC．
π
2
D．
π
4
C
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx-
π
6
）sin（ωx+
π
3
）（ω＞0）的最小正周期為π
（1）若x∈[
π
8
，
5π
12
]，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）在△ABC中，若A＜B，且f（A）=f（B）=
1
2
，求
BC
AB
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（x+
π
6
）•sin（
π
3
-x），如果f（x1）=f（x2）=0，其中x1≠x2，那么|x1-x2|的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=2sin（x+
π
6
）•sin（
π
3
-x），如果f（x1）=f（x2）=0，其中x1≠x2，那么|x1-x2|的最小值為（　�。�
A．2πB．πC．
π
2
D．
π
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（
1
3
x-
π
6
），x∈R．
（1）求f（0）的值；
（2）設(shè)α，β∈[0，
π
2
]，f（3α+
π
2
）=
10
13
，f（3β+
π
2
）=
6
5
．求sin（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：廣東 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2sin（
1
3
x-
π
6
），x∈R．
（1）求f（0）的值；
（2）設(shè)α，β∈[0，
π
2
]，f（3α+
π
2
）=
10
13
，f（3β+
π
2
）=
6
5
．求sin（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinωx+cos（ωx+
π
6
）-sin（ωx-
π
3
）-1（其中ω＞0，x∈R）的最小正周期為4π．
（Ⅰ）求f（x）的最大值和最小值及相應(yīng)的x的值；
（Ⅱ）在△ABC中，若角A、B、C所對邊分別為a、b、c，且f（B）=1，b=3
3
，a+c=3
6
，求sinAsinC的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2sinωx+cos（ωx+
π
6
）-sin（ωx-
π
3
）-1（其中ω＞0，x∈R）的最小正周期為4π．
（Ⅰ）求f（x）的最大值和最小值及相應(yīng)的x的值；
（Ⅱ）在△ABC中，若角A、B、C所對邊分別為a、b、c，且f（B）=1，b=3
3
，a+c=3
6
，求sinAsinC的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
m
•
n
，其中
m
=(sinωx+cosωx，
3
cosωx），
n
=(cosωx-sinωx，2sinωx)（ω＞0），若f（x）圖象中相鄰對稱軸間的距離為
π
2
．
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-a在區(qū)間[-
π
6
，
π
4
]上恰有兩個零點，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos（2x-
π
3
）+2sin（x-
π
4
）sin（x+
π
4
）
（1）求f（
π
6
）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的最小正周期和圖象的對稱軸方程；
（3）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
π
12
，
π
2
]上的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1+cosx+cos2x+cos3x
1-cosx-2cos2x

（1）當sinθ-2cosθ=2時，求f（θ）的值；
（2）當k=
f(x)-1
f(x)+2
時，求k的取值范圍．
（3）設(shè)函數(shù)y=
f(
π
2
-x)
f(x)+4
，x∈(0，
π
6
) ∪(
π
6
，π)，求函數(shù)y的最小值．
注：sinθ+sinφ=2sin
θ+φ
2
cos
θ-φ
2
，cosθ+cosφ=2cos
θ+φ
2
cos
θ-φ
2
．

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