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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：云南省昆明一中2010屆高三第一次月考數(shù)學(xué)(理)試題 題型：013

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：云南省昆明一中2010屆高三第一次月考數(shù)學(xué)(文)試題 題型：013

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)a＝，b＝(4sinx，cosx－sinx)，f(x)＝a·b.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式；
(2)已知常數(shù)ω＞0，若y＝f(ωx)在區(qū)間上是增函數(shù)，求ω的取值范圍；
(3)設(shè)集合A＝，B＝{x||f(x)－m|＜2}，若AB，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點引領(lǐng)+技巧點撥第三章第3課時練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A(x₁,y₁),B(x₂,y₂)是橢圓+=1(a＞b＞0)上的兩點,滿足(,)·(,)=0,橢圓的離心率e=,短軸長為2，O為坐標(biāo)原點.

(1)求橢圓的方程；

(2)若直線AB過橢圓的焦點F(0,c)(c為半焦距),求直線AB的斜率k的值;

(3)試問:三角形AOB的面積是否為定值?如果是,請寫出推理過程;如果不是,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)a=,b=(4sinx,cosx-sinx),f(x)=a·b.
（1）求函數(shù)f(x)的解析式；
（2）已知常數(shù)＞0，若y=f(x)在區(qū)間上是增函數(shù)，求的取值范圍；
（3）設(shè)集合A=，B={x||f(x)-m|＜2},若AB，求實數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點分別為F₁、F₂，上頂點為A，在x軸負(fù)半軸上有一點B，滿足

BF1

=

F1F2

，且AB⊥AF2． 
（I）求橢圓C的離心率；
（II）若過A、B、F₂三點的圓恰好與直線x-

3

y-3=0相切，求橢圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）為橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)上兩個不同的動點，圓O的方程為x²+y²=a²．
（1）如圖，若向圓O內(nèi)隨機(jī)投一點A，點A落在橢圓C的概率為

1

2

，橢圓C上的動 點到其焦點的最近距離為2-

3

．橢圓C的面積為πab．
（i）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（ii）若點B（0，1）且

QB

=

OP

，求直線OP的低斜率；
（2）若直線OP和OQ的斜率之積為

b2

a2

，請?zhí)近cM（x₁，x₂）與圓O的位置關(guān)系，并說明理由．

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