如圖,等邊△ABC的邊長為3,P為BC上一點(diǎn),且BP=1,D為AC上一點(diǎn),若∠APD=60°,則CD的長為( )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題
A.
| B.
| C.
| D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044
如圖,P—ABC是底面邊長為1的正三棱錐,D、E、F分別為棱長PA、PB、PC上的點(diǎn), 截面DEF∥底面ABC, 且棱臺(tái)DEF—ABC與棱錐P—ABC的棱長和相等.(棱長和是指多面體中所有棱的長度之和)
(1)證明:P—ABC為正四面體;
(2)若PD=
PA, 求二面角D—BC—A的大;(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)
(3)設(shè)棱臺(tái)DEF—ABC的體積為V, 是否存在體積為V且各棱長均相等的直平行六面體,使得它與棱臺(tái)DEF—ABC有相同的棱長和? 若存在,請(qǐng)具體構(gòu)造出這樣的一個(gè)直平行六面體,并給出證明;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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