已知A（x₀，y₀），B（1，1），C（5，2），如果一個線性規(guī)劃問題為可行域是△ABC邊界及其內(nèi)部，線性目標(biāo)函數(shù)z=ax+by，在B點處取得最小值3，在C點處取得最大值12，則ax₀+by₀ 范圍________．

已知A(x₀，y₀)，B（1，1），C（5，2）如果一個線性規(guī)劃問題的可行域是△ABC邊界及其內(nèi)部，線性目標(biāo)函數(shù)z=ax+by在點B處取得最小值3，在點C處取得最大值12，則下列關(guān)系一定成立的是

A．3<ax₀+by₀<12                   B．ax₀+by₀<3或ax₀+by₀>12

C．3≤ax₀+by₀≤12               D．ax₀+by₀≤3或ax₀+by₀≥12

已知直線Ax+By+C=0，
（1）系數(shù)為什么值時，方程表示通過原點的直線；
（2）系數(shù)滿足什么關(guān)系時與坐標(biāo)軸都相交；
（3）系數(shù)滿足什么條件時只與x軸相交；
（4）系數(shù)滿足什么條件時是x軸；
（5）設(shè)P（x₀，y₀）為直線Ax+By+C=0上一點，證明：這條直線的方程可以寫成A（x-x₀）+B（y-y₀）=0．

（1）系數(shù)為什么值時，方程表示通過原點的直線；

（2）系數(shù)滿足什么關(guān)系時與坐標(biāo)軸都相交；

（3）系數(shù)滿足什么條件時只與x軸相交；

（4）系數(shù)滿足什么條件時是x軸；

（5）設(shè)P(x₀，y₀)為直線Ax+By+C=0上一點,證明這條直線的方程可以寫成A(x-x₀)+B(y-y₀)=0.

已知是定義在R上的函數(shù)，其圖象交x軸于A，B，C三點，若點B的坐標(biāo)為（2，0），且在和[4，5]上有相同的單調(diào)性，在[0，2]和[4，5]上有相反的單調(diào)性．

   （1）求c的值；

   （2）在函數(shù)的圖象上是否存在一點M（x₀，y₀），使得在點M的切線斜率為3b？若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；