科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年全國(guó)高校自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（十）（解析版） 題型：選擇題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣東省高考真題 題型：解答題

已知公比為q（0＜q＜1）的無(wú)窮等比數(shù)列{a_n}各項(xiàng)的和為9，無(wú)窮等比數(shù)列{a_n²}各項(xiàng)的和為，
(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁和公比q；
(Ⅱ)對(duì)給定的k（k=1，2，3，…，n），設(shè)T^（k）是首項(xiàng)為a_k，公差為2a_k-1的等差數(shù)列。求數(shù)列T^（2）的前10項(xiàng)之和；
(Ⅲ)設(shè)b_i為數(shù)列T^（i）的第i項(xiàng)，S_n=b₁+b₂+…+b_n，求S_n，并求正整數(shù)m（m＞1），使得存在且不等于零。
（注：無(wú)窮等比數(shù)列各項(xiàng)的和即當(dāng)n→∞時(shí)該無(wú)窮數(shù)列前n項(xiàng)和的極限）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年江蘇省無(wú)錫市輔仁高級(jí)中學(xué)高三3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和記為S_n，前kn項(xiàng)和記為S_kn（n，k∈N^*），對(duì)給定的常數(shù)k，若是與n無(wú)關(guān)的非零常數(shù)t=f（k），則稱該數(shù)列{a_n}是“k類和科比數(shù)列”．
（理科）（1）已知，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）證明（1）的數(shù)列{a_n}是一個(gè)“k類和科比數(shù)列”；
（3）設(shè)正數(shù)列{c_n}是一個(gè)等比數(shù)列，首項(xiàng)c₁，公比Q（Q≠1），若數(shù)列{lgc_n}是一個(gè)“k類和科比數(shù)列”，探究c₁與Q的關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年上海市奉賢區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和記為S_n，前kn項(xiàng)和記為S_kn（n，k∈N^*），對(duì)給定的常數(shù)k，若是與n無(wú)關(guān)的非零常數(shù)t=f（k），則稱該數(shù)列{a_n}是“k類和科比數(shù)列”．
（理科）（1）已知，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）證明（1）的數(shù)列{a_n}是一個(gè)“k類和科比數(shù)列”；
（3）設(shè)正數(shù)列{c_n}是一個(gè)等比數(shù)列，首項(xiàng)c₁，公比Q（Q≠1），若數(shù)列{lgc_n}是一個(gè)“k類和科比數(shù)列”，探究c₁與Q的關(guān)系．

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