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若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=
3-n+(-1)n3-n
2
，n=1，2，…，則
lim
n→∞
(a1+a2+…+an)等于（　�。�
A．
1
24
B．
1
8
C．
1
6
D．
1
2
B
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：北京 題型：單選題

若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=
3-n+(-1)n3-n
2
，n=1，2，…，則
lim
n→∞
(a1+a2+…+an)等于（　　）
A．
1
24
B．
1
8
C．
1
6
D．
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2003•北京）若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=
3-n+(-1)n3-n
2
，n=1，2，…，則
lim
n→∞
(a1+a2+…+an)等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•黃岡模擬）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足Sn=
n(a1+an)
2
(n∈N*)；數(shù)列{bn}滿足b1+3b2+32b3+…+3n-1bn=
n
3
(n∈N*)
（1）求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列．
（2）若a1=1，a2=2，求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（3）在（2）的條件下，設(shè)數(shù)列{
an
bn
}前n項(xiàng)和為T(mén)n，試比較
4
3
Tn與（2n2+3n-2）•2n-1的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=5，an+1=3an+2n+1（n∈N*）；
（1）證明：數(shù)列{an+2n+1}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=
2n+1
3n+1-an
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn；
（3）令cn=
an
an+1
，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求證：
3n-4
9
＜Tn＜
n
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線an-1y2-anx2=an-1an的一個(gè)焦點(diǎn)為(0，
cn
)(n≥2)，且c1=6，一條漸近線方程為y=
2
x，其中{an}是以4為首項(xiàng)的正數(shù)數(shù)列，記Tn=a1c1+a2c2+…+ancn（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Sn，求
lim
n→∞
S
2
n
Tn
；
（3）若不等式
1
c1
+
2
c2
+…+
n
cn
+
n
3•2n
＜
1
3
+loga(2x+1)(a＞0，a≠1)對(duì)一切自然數(shù)n（n∈N*）恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(理)如圖,A(m,m)、B(n,n)兩點(diǎn)分別在射線OS、OT上移動(dòng),且=-,O為坐標(biāo)原點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P滿足.

(1)求m·n的值;

(2)求點(diǎn)P的軌跡C的方程,并說(shuō)明它表示怎樣的曲線;

(3)若直線l過(guò)點(diǎn)E(2,0)交(2)中曲線C于M、N兩點(diǎn)(M、N、E三點(diǎn)互不相同),且,求l的方程.

(文)已知等比數(shù)列{an},Sn是其前n項(xiàng)的和,且a1+a3=5,S4=15.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè)bn=+log2an,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn;

(3)比較(2)中Tn與n3+2(n=1,2,3,…)的大小,并說(shuō)明理由.

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