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將函數(shù)y=sin(x+
π
6
)(x∈R)
的圖象上所有的點向左平移
π
4
個單位長度,再把圖象上各點的橫坐標擴大到原來的2倍,則所得的圖象的解析式為( 。
A.y=sin(2x+
12
)(x∈R)
B.y=sin(
x
2
+
12
)(x∈R)
C.y=sin(
x
2
-
π
12
)(x∈R)
D.y=sin(
x
2
+
24
)(x∈R)
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:新疆模擬 題型:單選題

將函數(shù)y=sin(x+
π
6
)(x∈R)
的圖象上所有的點向左平移
π
4
個單位長度,再把圖象上各點的橫坐標擴大到原來的2倍,則所得的圖象的解析式為( 。
A.y=sin(2x+
12
)(x∈R)
B.y=sin(
x
2
+
12
)(x∈R)
C.y=sin(
x
2
-
π
12
)(x∈R)
D.y=sin(
x
2
+
24
)(x∈R)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2014•蘭州一模)將函數(shù)y=sin(x+
π
6
)(x∈R)
的圖象上所有的點向左平移
π
4
個單位長度,再把圖象上各點的橫坐標擴大到原來的2倍,則所得的圖象的解析式為( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

將函數(shù)y=sin(2x+
π
6
)(x∈R)的圖象上所有點向右平移
π
3
個單位(縱坐標不變),則所得到的圖象的解析式是
y=-cos2x
y=-cos2x

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

將函數(shù)y=sin(2x+
π
6
)(x∈R)的圖象上所有點向右平移
π
3
個單位(縱坐標不變),則所得到的圖象的解析式是( 。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

將函數(shù)y=sin(2x+
π
6
)(x∈R)的圖象上所有點向右平移
π
3
個單位(縱坐標不變),則所得到的圖象的解析式是( 。
A.y=-cos2xB.y=cos2x
C.y=sin(2x+
6
D.y=sin(2x-
π
6

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

為了得到函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)
的圖象,只要將y=sinx(x∈R)的圖象上所有的點( 。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

為了得到函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)
的圖象,只要將y=sinx(x∈R)的圖象上所有的點(  )
A.向左平移
π
3
個單位長度,再把所得各點的橫坐標縮短到原來的
1
2
倍,縱坐標不變
B.向左平移
π
3
個單位長度,再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變
C.向左平移
π
6
個單位長度,再把所得各點的橫坐標縮短到原來的
1
2
倍,縱坐標不變
D.向左平移
π
6
個單位長度,再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

給出以下四個命題:
①已知命題p:?x∈R,tanx=2;命題q:?x∈R,x2-x+1≥0.命題p和q都是真命題;
②過點(-1,2)且在x軸和y軸上的截距相等的直線方程是x+y-1=0或2x+y=0;
③函數(shù)f(x)=lnx+2x-1在定義域內有且只有一個零點;
④先將函數(shù)y=sin(2x-
π
3
)
的圖象向左平移
π
6
個單位,再將新函數(shù)的周期擴大為原來的兩
倍,則所得圖象的函數(shù)解析式為y=sinx.
其中正確命題的序號為
①②③④
①②③④
.(把你認為正確的命題序號都填上)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

給出以下四個命題:
①已知命題p:?x∈R,tanx=2;命題q:?x∈R,x2-x+1≥0.命題p和q都是真命題;
②過點(-1,2)且在x軸和y軸上的截距相等的直線方程是x+y-1=0或2x+y=0;
③函數(shù)f(x)=lnx+2x-1在定義域內有且只有一個零點;
④先將函數(shù)y=sin(2x-
π
3
)
的圖象向左平移
π
6
個單位,再將新函數(shù)的周期擴大為原來的兩
倍,則所得圖象的函數(shù)解析式為y=sinx.
其中正確命題的序號為______.(把你認為正確的命題序號都填上)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

給出下列命題:
①f(x)是定義在[-1,1]上的偶函數(shù),且在[-1,0]上是增函數(shù),若θ∈(
π
4
,
π
2
)
,則f(sinθ)>f(cosθ);
②函數(shù)y=2cos(
π
3
-2x)
的單調遞減區(qū)間是[kπ+
π
6
,kπ+
3
](k∈Z)

③若f(x)=2cos2
x
2
-1,則f(x+π)=-f(x)對x∈R恒成立

④要得到函數(shù)y=sin(
x
2
-
π
4
)的圖象,只需將y=sin
x
2
的圖象向右平移
π
4
個單位

其中是真命題的有
②③
②③
(填寫所有真命題的序號).

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