在數(shù)列{an}中，n∈N*，若=k（k為常數(shù)），則稱{an}為“等差比數(shù)列”．下列是對(duì)“等差比數(shù)列”的判斷：
①k不可能為0
②等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列
③等比數(shù)列一定是等差比數(shù)列
④等差比數(shù)列中可以有無(wú)數(shù)項(xiàng)為0
其中正確的判斷是（ �。� |
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
若在數(shù)列{a
n}中，對(duì)任意n∈N
+，都有
=k（k為常數(shù)），則稱{a
n}為“等差比數(shù)列”．下列是對(duì)“等差比數(shù)列”的判斷：
①k不可能為0
②等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列
③等比數(shù)列一定是等差比數(shù)列
④若a
n=-3
n+2，則數(shù)列{a
n}是等差比數(shù)列；
其中正確的判斷是（ �。�
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：單選題
若在數(shù)列{a
n}中，對(duì)任意n∈N
+，都有
=k（k為常數(shù)），則稱{a
n}為“等差比數(shù)列”．下列是對(duì)“等差比數(shù)列”的判斷：
①k不可能為0
②等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列
③等比數(shù)列一定是等差比數(shù)列
④若a
n=-3
n+2，則數(shù)列{a
n}是等差比數(shù)列；
其中正確的判斷是（ �。�
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
在數(shù)列{a
n}中，如果對(duì)任意n∈N
*都有
=k（k為常數(shù)），則稱{a
n}為等差比數(shù)列，k稱為公差比，現(xiàn)給出下列命題：
（1）等差比數(shù)列的公差比一定不為0；
（2）等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列；
（3）若a
n=-3
n+2，則數(shù)列{a
n}是等差比數(shù)列；
（4）若等比數(shù)列是等差比數(shù)列，則其公比等于公差比．
其中正確的命題的序號(hào)為
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知{a
n}是公差為d的等差數(shù)列，{b
n}是公比為q的等比數(shù)列．
（1）若a
n=3n+1，是否存在m、k∈N
*，有a
m+a
m+1=a
k？說(shuō)明理由；
（2）找出所有數(shù)列{a
n}和{b
n}，使對(duì)一切n∈N
*，
=bn，并說(shuō)明理由；
（3）若a
1=5，d=4，b
1=q=3，試確定所有的p，使數(shù)列{a
n}中存在某個(gè)連續(xù)p項(xiàng)的和是數(shù)列{b
n}中的一項(xiàng)，請(qǐng)證明．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：上海
題型：解答題
已知{a
n}是公差為d的等差數(shù)列，{b
n}是公比為q的等比數(shù)列．
（1）若a
n=3n+1，是否存在m、k∈N
*，有a
m+a
m+1=a
k？說(shuō)明理由；
（2）找出所有數(shù)列{a
n}和{b
n}，使對(duì)一切n∈N
*，
=bn，并說(shuō)明理由；
（3）若a
1=5，d=4，b
1=q=3，試確定所有的p，使數(shù)列{a
n}中存在某個(gè)連續(xù)p項(xiàng)的和是數(shù)列{b
n}中的一項(xiàng)，請(qǐng)證明．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n（n∈N
*），點(diǎn)（a
n，S
n）在直線y=2x-3n上，
（1）若數(shù)列{a
n+c}成等比數(shù)列，求常數(shù)c的值；
（2）數(shù)列{a
n}中是否存在三項(xiàng)，它們可以構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，請(qǐng)求出一組適合條件的項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）若b
n=
an+1，請(qǐng)求出一個(gè)滿足條件的指數(shù)函數(shù)g（x），使得對(duì)于任意的正整數(shù)n恒有
| n |
 |
| k=1 |
＜成立，并加以證明．（其中
∑為連加號(hào)，如：
| n |
|
| i-1 |
an=a1+a2+…+an）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
在數(shù)列{a
n}中，n∈N
*，若
=k（k為常數(shù)），則稱{a
n}為“等差比數(shù)列”．下列是對(duì)“等差比數(shù)列”的判斷：
①k不可能為0
②等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列
③等比數(shù)列一定是等差比數(shù)列
④等差比數(shù)列中可以有無(wú)數(shù)項(xiàng)為0
其中正確的判斷是（ �。�
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：咸安區(qū)模擬
題型：單選題
在數(shù)列{a
n}中，n∈N
*，若
=k（k為常數(shù)），則稱{a
n}為“等差比數(shù)列”．下列是對(duì)“等差比數(shù)列”的判斷：
①k不可能為0
②等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列
③等比數(shù)列一定是等差比數(shù)列
④等差比數(shù)列中可以有無(wú)數(shù)項(xiàng)為0
其中正確的判斷是（ �。�
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}中，a
1=2，a
2=4．f（x）=a
n-1x
3-3（3a
n-a
n+1）x+1在
x=處取得極值．
（1）證明數(shù)列{a
n+1-a
n}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（2）記
bn=2(1-)，數(shù)列{b
n}的前n項(xiàng)和為S
n，求使S
n＞2008的n的最小值；
（3）是否存在指數(shù)函數(shù)g（x），使得對(duì)于任意正整數(shù)n，都有
| n |
|
| k=1 |
＜成立，若存在，求出滿足條件的一個(gè)指數(shù)函數(shù)g（x）：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
如圖，在y軸的正半軸上依次有點(diǎn)A
1、A
2、…A
n…，其中點(diǎn)A
1（0，1）、A
2（0，10），且|A
n-1A
n|=3|A
nA
n+1|（n=2，3，4…），在射線y=x（x≥0）上依次有點(diǎn)B
1、B
2…、B
n…，點(diǎn)B
1的坐標(biāo)為（3，3），且|OB
n|=|OB
n-1|+2
（n=2，3，4…）．
（1）求|A
nA
n+1|（用含字母的式子表示）；
（2）求點(diǎn)A
n、B
n的坐標(biāo)（用含n的式子表示）；
（3）設(shè)四邊形A
nB
nB
n+1A
n+1面積為S
n，問(wèn){S
n}中是否存在不同的三項(xiàng)S
1，Sn，S
k（1＜n＜k，n、k∈N）恰好成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的三項(xiàng)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
查看答案和解析>>
