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已知a＞b＞0，橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1，雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1和拋物線ax2+by=0的離心率分別為e1，e2和e3，則下列關系不正確的是（　�。�
A．e12+e22＜2e32B．e1e2＜e3
C．e1e2＞e3D．e22-e12＞2e32
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞b＞0，橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1，雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1和拋物線ax2+by=0的離心率分別為e1，e2和e3，則下列關系不正確的是（　�。�
A、e12+e22＜2e32
B、e1e2＜e3
C、e1e2＞e3
D、e22-e12＞2e32

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知a＞b＞0，橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1，雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1和拋物線ax2+by=0的離心率分別為e1，e2和e3，則下列關系不正確的是（　�。�
A．e12+e22＜2e32B．e1e2＜e3
C．e1e2＞e3D．e22-e12＞2e32

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞b＞0，則橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的關系是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知a＞b＞0，則橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的關系是（　　）
A．焦點相同B．離心率相等
C．離心率互為倒數(shù)D．有且只有兩個公共點

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，且雙曲線C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1與橢圓C2：
x2
a2
+
y2
b2
=2有共同的焦點，則雙曲線C1的離心率為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知a＞0，b＞0，且雙曲線C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1與橢圓C2：
x2
a2
+
y2
b2
=2有共同的焦點，則雙曲線C1的離心率為（　�。�
A．
2
B．2C．
2
3
3
D．
4
3
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)橢圓具有性質(zhì)：若M，N是橢圓上關于原點O對稱的兩點，點P是橢圓上任意一點，當直線PM，PN的斜率都存在，并記為kPM，kPN時，那么kPM與kPN之積是與點P的位置無關的定值，試寫出雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1具有類似特性的性質(zhì)并加以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦點和上頂點分別為F1、F2、B，我們稱△F1BF2為橢圓C的特征三角形．如果兩個橢圓的特征三角形是相似三角形，則稱這兩個橢圓為“相似橢圓”，且特征三角形的相似比即為相似橢圓的相似比．已知橢圓C1
x2
a2
+
y2
b2
=1以拋物線y2=4
3
x的焦點為一個焦點，且橢圓上任意一點到兩焦點的距離之和為4．（1）若橢圓C2與橢圓C1相似，且相似比為2，求橢圓C2的方程．
（2）已知點P（m，n）（mn≠0）是橢圓C1上的任一點，若點Q是直線y=nx與拋物線x2=
1
mn
y異于原點的交點，證明點Q一定落在雙曲線4x2-4y2=1上．
（3）已知直線l：y=x+1，與橢圓C1相似且短半軸長為b的橢圓為Cb，是否存在正方形ABCD，使得A，C在直線l上，B，D在曲線Cb上，若存在求出函數(shù)f（b）=SABCD的解析式及定義域，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個頂點為A（0，1），且它的離心率與雙曲線
x2
3
-y2=1的離心率互為倒數(shù)．
（1）求橢圓的方程；
（2）過點A且斜率為k的直線l與橢圓相交于A、B兩點，點M在橢圓上，且滿足
OM
=
1
2
OA
+
3
2
OB
，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率是
6
2
，則橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的離心率是
 
．

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