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已知函數(shù)f（x）滿足f(x+1)=-
1
f(x)
，且f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=x2，若在區(qū)間[-1，3]內(nèi)，函數(shù)g（x）=f（x）-kx-k有4個零點，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．[
1
4
，
1
3
)		B．(0，
1
2
)		C．(0，
1
4
]		D．(
1
3
，
1
2
)
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f(x)+1=
1
f(x+1)
，當(dāng)x∈[0，1]，f（x）=x，若在區(qū)間（-1，1]內(nèi)g（x）=f（x）-mx-m有兩個不同的零點，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f(x+1)=
1f(x)
，且f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=x，若在區(qū)間[-1，3]內(nèi)，函數(shù)g（x）=f（x）-kx-k有4個零點，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：南充一模 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）滿足f(x+1)=
1
f(x)
，且f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=x，若在區(qū)間[-1，3]內(nèi)，函數(shù)g（x）=f（x）-kx-k有4個零點，則實數(shù)k的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）滿足f(x+1)=-
1
f(x)
，且f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=x2，若在區(qū)間[-1，3]內(nèi)，函數(shù)g（x）=f（x）-kx-k有4個零點，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．[
1
4
，
1
3
)		B．(0，
1
2
)		C．(0，
1
4
]		D．(
1
3
，
1
2
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=x2+2x+2，則f（x）的解析式為
f（x）=x2+1
f（x）=x2+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f（1）=a，且f（n+1）=
f(n)-1
f(n)
，f(n)＞1
2f(n)，f(n)≤1
，若對任意的n∈N*，總有f（n+3）=f（n）成立，則a在（0，1]內(nèi)的可能值有
2
2
個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）定義在區(qū)間（-1，1）上，f（
1
2
）=-1，且當(dāng)x，y∈（-1，1）時，恒有f（x）-f（y）=f（
x-y
1-xy
），又?jǐn)?shù)列{an}滿足a1=
1
2
，an+1=
2an
1+
a
2
n
，設(shè)bn=
1
f(a1)
+
1
f(a2)
+…+
1
f(an)
．
（1）證明：f（x）在（-1，1）上為奇函數(shù)；
（2）求f（an）的表達(dá)式；
（3）是否存在正整數(shù)m，使得對任意n∈N，都有bn＜
m-8
4
成立，若存在，求出m的最小值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-（a+3）x+4，
（1）若y=f（x）的兩個零點為α，β，且滿足0＜α＜2＜β＜4，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)y=loga+1f（x）存在最值，求實數(shù)a的取值范圍，并指出最值是最大值還是最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+
1
2
x+c(a≠0）．若函數(shù)f（x）滿足下列條件：①f（-1）=0；②對一切實數(shù)x，不等式f（x）≤
1
2
x2+
1
2
恒成立．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）若f（x）≤t2-2at+1對?x∈[-1，1]，?a∈[-1，1]恒成立，求實數(shù)t的取值范圍；
（Ⅲ）求證：
1
f(1)
+
1
f(2)
+…+
1
f(n)
＞
2n
n+2
（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•臨沂二模）已知函數(shù)f（x）滿足f(x+1)=-
1
f(x)
，且f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=x2，若在區(qū)間[-1，3]內(nèi)，函數(shù)g（x）=f（x）-kx-k有4個零點，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�

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同步練習(xí)冊答案