科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{a_n}中，對(duì)于任意的p，q∈N^*，有a_p+q=a_p•a_q，若a₂=4，則a₁₀=（　�。�

A．64

B．128

C．504

D．1024

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{a_n}中，對(duì)于任意的p，q∈N^*，有a_p+q=a_p•a_q，若a₂=4，則a₁₀=（　　）

A．64

B．128

C．504

D．1024

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年重慶七中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

數(shù)列{a_n}中，對(duì)于任意的p，q∈N^*，有a_p+q=a_p•a_q，若a₂=4，則a₁₀=（）
A．64
B．128
C．504
D．1024

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

我們規(guī)定：對(duì)于任意實(shí)數(shù)A，若存在數(shù)列{a_n}和實(shí)數(shù)x（x≠0），使得A=a₁+a₂x+a₃x²+…+a_nx^n-1，則稱數(shù)A可以表示成x進(jìn)制形式，簡(jiǎn)記為： $數(shù)學(xué)公式$ ．如： $數(shù)學(xué)公式$ ，則表示A是一個(gè)2進(jìn)制形式的數(shù)，且A=-1+3×2+（-2）×2²+1×2³=5．
（1）已知m=（1-2x）（1+3x²）（其中x≠0），試將m表示成x進(jìn)制的簡(jiǎn)記形式．
（2）若數(shù)列{a_n}滿足a₁=2， $數(shù)學(xué)公式$ ， $數(shù)學(xué)公式$ （n∈N^），是否存在實(shí)常數(shù)p和q，對(duì)于任意的n∈N，b_n=p•8ⁿ+q總成立？若存在，求出p和q；若不存在，說(shuō)明理由．
（3）若常數(shù)t滿足t≠0且t＞-1， $數(shù)學(xué)公式$ ，求 $數(shù)學(xué)公式$ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008年上海市奉賢區(qū)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

我們規(guī)定：對(duì)于任意實(shí)數(shù)A，若存在數(shù)列{a_n}和實(shí)數(shù)x（x≠0），使得A=a₁+a₂x+a₃x²+…+a_nx^n-1，則稱數(shù)A可以表示成x進(jìn)制形式，簡(jiǎn)記為：

．如：

，則表示A是一個(gè)2進(jìn)制形式的數(shù)，且A=-1+3×2+（-2）×2²+1×2³=5．
（1）已知m=（1-2x）（1+3x²）（其中x≠0），試將m表示成x進(jìn)制的簡(jiǎn)記形式．
（2）若數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，

，

（n∈N^*），是否存在實(shí)常數(shù)p和q，對(duì)于任意的n∈N*，b_n=p•8ⁿ+q總成立？若存在，求出p和q；若不存在，說(shuō)明理由．
（3）若常數(shù)t滿足t≠0且t＞-1，

，求

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=2，對(duì)于任意的p，q∈N^*，有a_p+q=a_p+a_q
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{b_n}滿足：an=

b1

2+1

-

b2

22+1

+

b3

23+1

-

b4

24+1

+…+(-1)n-1

bn

2n+1

(n∈N*)求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)C_n=3ⁿ+λb_n（n∈N^*），是否存在實(shí)數(shù)λ，當(dāng)n∈N^*時(shí)，C_n+1＞C_n恒成立，若存在，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=2，對(duì)于任意的p，q∈N⁺，有a_p+q=a_p+a_q，數(shù)列{b_n}滿足：an=

b1

2+1

-

b2

22+1

+

b3

23+1

-

b4

24+1

+…+(-1)n-1

bn

2n+1

，（n∈N^•），
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式和數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)Cn=3n+λbn(n∈N•)，是否存在實(shí)數(shù)λ，當(dāng)n∈N⁺時(shí)，C_n+1＞C_n恒成立，若存在，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=2，對(duì)于任意的p，q∈N^，有a_p+q=a_p+a_q
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{b_n}滿足： $數(shù)學(xué)公式$ 求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)C_n=3ⁿ+λb_n（n∈N^），是否存在實(shí)數(shù)λ，當(dāng)n∈N^*時(shí)，C_n+1＞C_n恒成立，若存在，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=2，對(duì)于任意的p，q∈N⁺，有a_p+q=a_p+a_q，數(shù)列{b_n}滿足：an=

b1

2+1

-

b2

22+1

+

b3

23+1

-

b4

24+1

+…+(-1)n-1

bn

2n+1

，（n∈N^•），
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式和數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)Cn=3n+λbn(n∈N•)，是否存在實(shí)數(shù)λ，當(dāng)n∈N⁺時(shí)，C_n+1＞C_n恒成立，若存在，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=2，對(duì)于任意的p，q∈N^*，有a_p+q=a_p+a_q
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{b_n}滿足：an=

b1

2+1

-

b2

22+1

+

b3

23+1

-

b4

24+1

+…+(-1)n-1

bn

2n+1

(n∈N*)求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)C_n=3ⁿ+λb_n（n∈N^*），是否存在實(shí)數(shù)λ，當(dāng)n∈N^*時(shí)，C_n+1＞C_n恒成立，若存在，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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