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若數(shù)列{an}中，對任意n∈N*，都有
an+2-an+1
an+1-an
=k（k為常數(shù)），則稱{an}為等差比數(shù)列．下列對“等差比數(shù)列”的判斷：①k不可能為0；②等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列；③等比數(shù)列一定是等差比數(shù)列；④通項公式為an=a?bn+c（a≠0，b≠0，1）的數(shù)列一定是等差比數(shù)列．其中正確的判斷為（　�。�
A．①②B．②③C．③④D．①④
D
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若數(shù)列{an}中，對任意n∈N*，都有
an+2-an+1
an+1-an
=k（k為常數(shù)），則稱{an}為等差比數(shù)列．下列對“等差比數(shù)列”的判斷：
①k不可能為0；
②等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列；
③等比數(shù)列一定是等差比數(shù)列；
④通項公式為an=a•bn+c（a≠0，b≠0，1）的數(shù)列一定是等差比數(shù)列．
其中正確的判斷為（　�。�
A、①②B、②③C、③④D、①④

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科目：高中數(shù)學 來源：廣州一模 題型：單選題

若數(shù)列{an}中，對任意n∈N*，都有
an+2-an+1
an+1-an
=k（k為常數(shù)），則稱{an}為等差比數(shù)列．下列對“等差比數(shù)列”的判斷：①k不可能為0；②等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列；③等比數(shù)列一定是等差比數(shù)列；④通項公式為an=a•bn+c（a≠0，b≠0，1）的數(shù)列一定是等差比數(shù)列．其中正確的判斷為（　�。�
A．①②B．②③C．③④D．①④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若在數(shù)列{an}中，對任意n∈N+，都有
an+2-an+1
an+1-an
=k（k為常數(shù)），則稱{an}為“等差比數(shù)列”．下列是對“等差比數(shù)列”的判斷：
①k不可能為0
②等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列
③等比數(shù)列一定是等差比數(shù)列
④若an=-3n+2，則數(shù)列{an}是等差比數(shù)列；
其中正確的判斷是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若在數(shù)列{an}中，對任意n∈N+，都有
an+2-an+1
an+1-an
=k（k為常數(shù)），則稱{an}為“等差比數(shù)列”．下列是對“等差比數(shù)列”的判斷：
①k不可能為0
②等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列
③等比數(shù)列一定是等差比數(shù)列
④若an=-3n+2，則數(shù)列{an}是等差比數(shù)列；
其中正確的判斷是（　　）
A．①②B．②③C．③④D．①④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，如果對任意n∈N*都有
an+2-an+1an+1-an
=k（k為常數(shù)），則稱{an}為等差比數(shù)列，k稱為公差比，現(xiàn)給出下列命題：
（1）等差比數(shù)列的公差比一定不為0；
（2）等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列；
（3）若an=-3n+2，則數(shù)列{an}是等差比數(shù)列；
（4）若等比數(shù)列是等差比數(shù)列，則其公比等于公差比．
其中正確的命題的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，如果對任意n∈N+都有
an+2-an+1an+1-an
=p（p為常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為“等差比”數(shù)列，p叫數(shù)列{an}的“公差比”．現(xiàn)給出如下命題：
（1）等差比數(shù)列{an}的公差比p一定不為零；
（2）若數(shù)列{an}（n∈N+）是等比數(shù)列，則數(shù)列{an}一定是等差比數(shù)列；
（3）若等比數(shù)列{an}是等差比數(shù)列，則等比數(shù)列{an}的公比與公差比相等．
則正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an=
2n
n-1
an-1+n（n≥2，n∈N*）．且bn=
an
n
+λ為等比數(shù)列，
（Ⅰ）求實數(shù)λ及數(shù)列{bn}、{an}的通項公式；
（Ⅱ）若Sn為{an}的前n項和，求Sn；
（Ⅲ）令cn=
bn
(bn-1)2
，數(shù)列{cn}前n項和為Tn．求證：對任意n∈N*，都有Tn＜3．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an=
2n
n-1
an-1+n（n≥2，n∈N*）．且bn=
an
n
+λ為等比數(shù)列，
（Ⅰ）求實數(shù)λ及數(shù)列{bn}、{an}的通項公式；
（Ⅱ）若Sn為{an}的前n項和，求Sn；
（Ⅲ）令cn=
bn
(bn-1)2
，數(shù)列{cn}前n項和為Tn．求證：對任意n∈N*，都有Tn＜3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=3，a2=5，其前n項和Sn滿足Sn+Sn-2=2Sn-1+2n-1（n≥3）．令bn=
1
an•an+1
．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若f（x）=2x-1，求證：Tn=b1f(1)+b2f(2)+…+bnf(n)＜
1
6
（n≥1）；
（Ⅲ）令Tn=
1
2
(b1a+b2a2+b3a3+…+bnan)（a＞0），求同時滿足下列兩個條件的所有a的值：①對于任意正整數(shù)n，都有Tn＜
1
6
；②對于任意的m∈(0，
1
6
)，均存在n0∈N*，使得n≥n0時，Tn＞m．

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科目：高中數(shù)學 來源：東城區(qū)二模 題型：填空題

在數(shù)列{an}中，若對任意的n∈N*，都有
an+2
an+1
-
an+1
an
=t（t為常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為比等差數(shù)列，t稱為比公差．現(xiàn)給出以下命題：
①等比數(shù)列一定是比等差數(shù)列，等差數(shù)列不一定是比等差數(shù)列；
②若數(shù)列{an}滿足an=
2n-1
n2
，則數(shù)列{an}是比等差數(shù)列，且比公差t=
1
2
；
③若數(shù)列{cn}滿足c1=1，c2=1，cn=cn-1+cn-2（n≥3），則該數(shù)列不是比等差數(shù)列；
④若{an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，則數(shù)列{anbn}是比等差數(shù)列．
其中所有真命題的序號是______．

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