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正四面體的內(nèi)切球（與正四面體的四個(gè)面都相切的球）與外接球（過正四面體四個(gè)頂點(diǎn)的球）的體積比為（　�。�
A．1：3B．1：9
C．1：27D．與正四面體的棱長(zhǎng)無關(guān)
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正四面體的內(nèi)切球（與正四面體的四個(gè)面都相切的球）與外接球（過正四面體四個(gè)頂點(diǎn)的球）的體積比為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正四面體的內(nèi)切球（與正四面體的四個(gè)面都相切的球）與外接球（過正四面體四個(gè)頂點(diǎn)的球）的體積比為（　�。�
A．1：3B．1：9
C．1：27D．與正四面體的棱長(zhǎng)無關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年四川省南充市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

正四面體的內(nèi)切球（與正四面體的四個(gè)面都相切的球）與外接球（過正四面體四個(gè)頂點(diǎn)的球）的體積比為（ ）
A．1：3
B．1：9
C．1：27
D．與正四面體的棱長(zhǎng)無關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：重慶市09-10學(xué)年高二下學(xué)期5月月考（數(shù)學(xué)文） 題型：填空題

四面體ABCD中，有如下命題：①若AC⊥BD，AB⊥CD，則AD⊥BC；

②若E、F、G分別是BC、AB、CD的中點(diǎn)，則∠FEG的大小等于異面直線AC與BD所成角的大小；

③若四面體ABCD有內(nèi)切球，則

④若四個(gè)面是全等的三角形，則ABCD為正四面體。

其中正確的是：   （填上所有正確命題的序號(hào)）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

四面體ABCD中，有如下命題：①若AC⊥BD，AB⊥CD，則AD⊥BC；
②若E、F、G分別是BC、AB、CD的中點(diǎn)，則∠FEG的大小等于異面直線AC與BD所成角的大��；
③若四面體ABCD有內(nèi)切球，則
④若四個(gè)面是全等的三角形，則ABCD為正四面體。
其中正確的是：  （填上所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

四面體ABCD中，有如下命題：①若AC⊥BD，AB⊥CD，則AD⊥BC；
②若E、F、G分別是BC、AB、CD的中點(diǎn)，則∠FEG的大小等于異面直線AC與BD所成角的大��；
③若四面體ABCD有內(nèi)切球，則
④若四個(gè)面是全等的三角形，則ABCD為正四面體。
其中正確的是：  （填上所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正四面體ABCD的各棱長(zhǎng)為a，
（1）求正四面體ABCD的表面積；
（2）求正四面體ABCD外接球的半徑R與內(nèi)切球的體積V內(nèi)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為a．
（1）求證：AC⊥BD
（2）求AC與BD的距離．
（3）求它的內(nèi)切球的半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正四面體A-BCD，它的內(nèi)切球（與四個(gè)面都相切的球）半徑為r，外接球（過正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)的球）的半徑為R，則
Rr
=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知正四面體ABCD的各棱長(zhǎng)為a，
（1）求正四面體ABCD的表面積；
（2）求正四面體ABCD外接球的半徑R與內(nèi)切球的體積V內(nèi)．

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