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已知函數(shù)f(x)=x+
a
x2
(a∈R)在區(qū)間[2，+∞)上單調遞增，那么實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，4）B．（-∞，4]C．（-∞，8）D．（-∞，8]
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x+
a
x2
(a∈R)在區(qū)間[2，+∞)上單調遞增，那么實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=x+
a
x2
(a∈R)在區(qū)間[2，+∞)上單調遞增，那么實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，4）B．（-∞，4]C．（-∞，8）D．（-∞，8]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x+
ax2
，其中a∈R．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，+∞）上單調遞增，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x+
a
x2
，其中a∈R．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，+∞）上單調遞增，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3+ax2-bx（a，b∈R）
（1）若y=f（x）圖象上的點(1，-
11
3
)處的切線斜率為-4，求y=f（x）的極大值；
（2）若y=f（x）在區(qū)間[-1，2]上是單調減函數(shù)，求a+b的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
mx3
3
+ax2+(1-b2)x，m，a，b∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的導函數(shù)f′（x）；
（Ⅱ）當m=1時，若函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，求z=a+b的最小值；
（Ⅲ）當a=1，b=
2
時，函數(shù)f（x）在（2，+∞）上存在單調遞增區(qū)間，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
mx3
3
+ax2+(1-b2)x，m，a，b∈R．
（Ⅰ）當m=1時，若函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，求z=
3
a+b的最小值；
（Ⅱ）當a=1，b=
3
時，函數(shù)f（x）在（2，+∞）上存在單調遞增區(qū)間，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
13
x3-ax2+(a2-1)x+b(a，b∈R)，
（1）若x=1為f（x）的極值點，求a的值；
（2）若y=f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程為x+y-3=0，求f（x）在區(qū)間[-2，4]上的最大值；
（3）當a≠0時，若f（x）在區(qū)間（-1，1）上不單調，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
13
x3-ax2+(a2-1)x+b(a，b∈R)．
（1）若x=1為f（x）的極值點，求a的值；
（2）若y=f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程為x+y-3=0，
（i）求f（x）在區(qū)間[-2，4]上的最大值；
（ii）求函數(shù)G（x）=[f'（x）+（m+2）x+m]e-x（m∈R）的單調區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
13
x3+ax2+bx(a，b∈R)在x=-1時取得極值．
（1）試用含a的代數(shù)式表示b；
（2）求f（x）的單調區(qū)間．

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