科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，若E、F、G分別為棱BC、C₁C、B₁C₁的中點，O₁、O₂分別為四邊形ADD₁A₁、A₁B₁C₁D₁的中心，則下列各組中的四個點不在同一個平面上的是（　�。�

A．A、C、O₁、D₁

B．D、E、G、F

C．A、E、F、D₁

D．G、E、O₁、O₂

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，若E、F、G分別為棱BC、C₁C、B₁C₁的中點，O₁、O₂分別為四邊形ADD₁A₁、A₁B₁C₁D₁的中心，則下列各組中的四個點不在同一個平面上的是（　　）

A．A、C、O1、D1

B．D、E、G、F

C．A、E、F、D1

D．G、E、O1、O2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G、H分別是所在棱的三等分點，且BF=DE=C1G=C1H=

1

3

AB．
（1）證明：直線EH與FG共面；
（2）若正方體的棱長為3，求幾何體GHC₁-EFC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G、H分別是所在棱的三等分點，且BF=DE=C1G=C1H=

1

3

AB．
（1）證明：直線EH與FG共面；
（2）若正方體的棱長為3，求幾何體GHC₁-EFC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年高考數(shù)學(xué)模擬創(chuàng)新試題分類匯編(空間幾何) 題型：022

(理)如圖，在棱長為1的正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，G、E分別為BB₁、C₁D₁的中點，若F為正方形ADD₁A₁的中心，則四邊形BGEF在正方體側(cè)面及底面六個面內(nèi)射影圖形的面積最大值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在棱長為1的正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是D₁D、BD的中點，G在棱CD上，且CG=，應(yīng)用空間向量的運算辦法解決下列問題：

（1）求證：EF⊥B₁C；

（2）求EF與C₁G所成角的余弦；

（3）若A為C₁G的中點，求FH的長.

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