設(shè)A（3，4），在x軸上有一點(diǎn)P（x，0），使得|PA|=5，則x等于（　�。�

設(shè)A（3，4），在x軸上有一點(diǎn)P（x，0），使得|PA|=5，則x等于（　�。�

A．0

B．6

C．0或6

D．0或-6

如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)值為-4，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)值為4，點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)值為x（-4＜x＜4），現(xiàn)將線段AB彎折成一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形，使A、B兩點(diǎn)重合于點(diǎn)P（P為該邊的中點(diǎn)），設(shè)線段PM的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，則建立了一個(gè)L關(guān)于x的映射關(guān)系L=L（x），有下列論斷：

（1）L(2)=

2

（2）L（x）為偶函數(shù) 
（3）L（x）有3個(gè)極值點(diǎn)
（4）L（x）在（-4，4）上為單調(diào)函數(shù)．
其中正確的個(gè)數(shù)為（　�。﹤�(gè)．

（1）已知矩陣A=

a 2 1 b

有一個(gè)屬于特征值1的特征向量

α

=

2 -1

，
①求矩陣A；
②已知矩陣B=

1 -1 0 1

，點(diǎn)O（0，0），M（2，-1），N（0，2），求△OMN在矩陣AB的對(duì)應(yīng)變換作用下所得到的△O'M'N'的面積．
（2）已知在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

x=t-3 y= 3  t

（t為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ²-4ρco sθ+3=0．
①求直線l普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
②設(shè)點(diǎn)P是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線l的距離的取值范圍．
（3）已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+1|．
①求不等式f（x）≥3的解集；
②若關(guān)于x的不等式f（x）≥a²-a在R上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

下列命題：
①直線y=2x在x，y軸上的截距相等；
②直線ax+2y=1與直線x+y=0平行的充要條件是a=2；
③世界上第一個(gè)把π計(jì)算到3.1415926＜π＜3.1415927的是中國(guó)人祖沖之；
④拋兩枚均勻的骰子，恰好出現(xiàn)一奇一偶的概率為

1

4

；
⑤滿足||PF₁|-|PF₂||=2a（a＞0）的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是雙曲線；
⑥設(shè)P（x、y）是曲線

x2 25

+

y2 9

=1上的點(diǎn)，F(xiàn)₁（-4，0），F(xiàn)₂（4，0），則必有|PF₁|+|PF₂|＜10．
其中錯(cuò)誤的命題序號(hào)是______．

本題設(shè)有（1）、（2）、（3）三個(gè)選考題，每題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分，作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑，并將所選題號(hào)填入括號(hào)中．
（1）選修4-2：矩陣與變換
設(shè)矩陣 M=

a 0 0 b

（其中a＞0，b＞0）．
（I）若a=2，b=3，求矩陣M的逆矩陣M^-1；
（II）若曲線C：x²+y²=1在矩陣M所對(duì)應(yīng)的線性變換作用下得到曲線C’：

x2

4

+y2=1，求a，b的值．
（2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直接坐標(biāo)系xOy中，直線l的方程為x-y+4=0，曲線C的參數(shù)方程為

x= 3 cos∂ y=sin∂

(∂為參數(shù))．
（I）已知在極坐標(biāo)（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（4，

π

2

），判斷點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系；
（II）設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線l的距離的最小值．
（3）（本小題滿分7分）選修4-5：不等式選講
設(shè)不等式|2x-1|＜1的解集為M．
（I）求集合M；
（II）若a，b∈M，試比較ab+1與a+b的大�。�

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知三點(diǎn)O（0，0），A（-1，1），B（1，1），曲線C上任意-點(diǎn)M（x，y）滿足：|

MA

+

MB

|=4-

1

2

OM

•(

OA

+

OB

)．
（l）求曲線C的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P是曲線C上的任意一點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)的直線L與曲線相交于M，N兩點(diǎn)，若直線PM，PN的斜率都存在，并記為k_PM，k_PN．試探究k_PM•k_PN的值是否與點(diǎn)P及直線L有關(guān)，并證明你的結(jié)論；
（3）設(shè)曲線C與y軸交于D、E兩點(diǎn)，點(diǎn)M （0，m）在線段DE上，點(diǎn)P在曲線C上運(yùn)動(dòng)．若當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，2）時(shí)，|

MP

|取得最小值，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．