科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=10，P是AB邊上的一個動點(diǎn)（異于A、B兩點(diǎn)），過點(diǎn)P作PQ⊥AC與Q，以PQ為邊向下作等邊三角形PQR，設(shè)AP=x，△PQR與△ABC重疊部分的面積為y，連接RB．
（1）當(dāng)x=2時，求y的值；
（2）求證：QR∥AB；
（3）當(dāng)R落在BC邊上時，判斷四邊形PQRB的形狀，并求出此時x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年重慶市南岸區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、E，BE與CD相交于點(diǎn)F，H是BC邊的中點(diǎn)，連接DH與BE相交于點(diǎn)G．以點(diǎn)H為原點(diǎn)，BC所在直線為x軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．
（1）一條拋物線經(jīng)過D、B、C三點(diǎn)，求這條拋物線的解析式；
（2）猜想：線段BG與CE之間存在數(shù)量關(guān)系BG=CE嗎？若存在，請證明；若不存在，請說明理由；
（3）將△DHC進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)、翻折（無任何限制），使它與△BDH拼成特殊四邊形（面積不變）．則（1）中拋物線上是否存在點(diǎn)P，使它成為所拼特殊四邊形異于B、H、D三點(diǎn)的頂點(diǎn)？若存在，請求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年河南省中招考試說明解密預(yù)測數(shù)學(xué)試卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=10，P是AB邊上的一個動點(diǎn)（異于A、B兩點(diǎn)），過點(diǎn)P作PQ⊥AC于Q，以PQ為邊向下作等邊三角形PQR．設(shè)AP=x，△PQR與△ABC重疊部分的面積為y，連接RB．
（1）當(dāng)x=2時，求y的值；
（2）當(dāng)x取何值時，四邊形AQRB是等腰梯形；當(dāng)x取何值時，四邊形PQRB是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年安徽省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十二）（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=10，P是AB邊上的一個動點(diǎn)（異于A、B兩點(diǎn)），過點(diǎn)P作PQ⊥AC于Q，以PQ為邊向下作等邊三角形PQR．設(shè)AP=x，△PQR與△ABC重疊部分的面積為y，連接RB．
（1）當(dāng)x=2時，求y的值；
（2）當(dāng)x取何值時，四邊形AQRB是等腰梯形；當(dāng)x取何值時，四邊形PQRB是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年河南省平頂山市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=10，P是AB邊上的一個動點(diǎn)（異于A、B兩點(diǎn)），過點(diǎn)P作PQ⊥AC于Q，以PQ為邊向下作等邊三角形PQR．設(shè)AP=x，△PQR與△ABC重疊部分的面積為y，連接RB．
（1）當(dāng)x=2時，求y的值；
（2）當(dāng)x取何值時，四邊形AQRB是等腰梯形；當(dāng)x取何值時，四邊形PQRB是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年重慶市中考解密預(yù)測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=10，P是AB邊上的一個動點(diǎn)（異于A、B兩點(diǎn)），過點(diǎn)P作PQ⊥AC于Q，以PQ為邊向下作等邊三角形PQR．設(shè)AP=x，△PQR與△ABC重疊部分的面積為y，連接RB．
（1）當(dāng)x=2時，求y的值；
（2）當(dāng)x取何值時，四邊形AQRB是等腰梯形；當(dāng)x取何值時，四邊形PQRB是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年山東省德州市陵縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，點(diǎn)P是AC邊上的一個動點(diǎn)（異于A、C兩點(diǎn)），過點(diǎn)P作PD∥AB交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)P作PE∥BC交AB于點(diǎn)E．
（1）求證：；
（2）若△PAE、△PCD的面積分別為4、9，求的值．

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