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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，在Rt△ABC中，AB=AC．D，E是斜邊BC上兩點(diǎn)，且∠DAE=45°，將△ADC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△AFB，連接EF，下列結(jié)論：①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；③BE+DC=DE；④BE²+DC²=DE²．其中正確的是（　　）

A、②④

B、①④

C、②③

D、①③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，在Rt△ABC中，∠C=90°，邊BC的長為20cm，邊AC的長為hcm，在此三角形內(nèi)有一個矩形CFED，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在AC，AB，BC上，設(shè)AD的長為xcm，矩形CFED的面積為y（單位：cm²）．
（1）當(dāng)h等于30時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（不要求寫出自變量x的取值范圍）
（2）在（1）的條件下，矩形CFED的面積能否為180cm²？請說明理由；
（3）若y與x的函數(shù)圖象如圖②所示，求此時h的值．
（參考公式：二次函數(shù)y=ax²+bx+c，當(dāng)x=-

b

2a

時，y最大（小）值=

4ac-b2

4a

．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過O作OE∥AB，交BC于E．
（1）求證：ED是⊙O的切線；
（2）如果⊙O的半徑為

3

2

，ED=2，求AB的長；
（3）在（2）的條件下，延長EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線交斜邊AB于D，AB=12 cm，AC=6 cm，則圖中等于60°的角共有（　�。�

A、2個

B、3個

C、4個

D、5個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC邊為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，連接OD并延長交CA的延長線于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF⊥OE交EC于點(diǎn)F．
（1）求證：AF=CF．
（2）若ED=2，sin∠E=

3

5

，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，它的內(nèi)切圓分別與邊BC、CA、AB相切于點(diǎn)D、E、F，連接AD與內(nèi)切圓相交于另一點(diǎn)P，連接PC、PE、PF、FD，且PC⊥PF．
求證：（1）△PFD∽△PDC；（2）

EP

DE

=

PD

DC

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=8

6

，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在底邊BC上，且FE⊥BE，則△CEF的面積是（　�。�

A、16

B、18

C、6 6

D、7 6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=a，分別以A、B、C為圓心，以

1

2

AC為半徑畫弧，三條弧與邊AB所圍成的陰影部分面積為

 

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線，交BC于點(diǎn)E．
（1）求證：點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)；
（2）若EC=3，BD=2

6

，求⊙O的直徑AC的長度；
（3）若以點(diǎn)O，D，E，C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，O是斜邊AB上的一點(diǎn)，圓O過點(diǎn)A并與邊BC相切于點(diǎn)D，與邊AC相交于點(diǎn)E．
（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）若圓O的半徑為4，∠B=30°，求AC長．

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