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下列說法中，正確的是（　�。�

A．在Rt△ABC中，若tanA= 3 4 ，則a=4，b=3

B．若三角形的三邊之比為1： 3 ：2，則三角形是直角三角形

C．對于銳角α，必有sinα＜cosα

D．在Rt△ABC中，∠C=90°，則sin2A+cos2B=1

下列說法中，正確的是（　�。�

A．在Rt△ABC中，銳角A的兩邊都擴大5倍，則cosA也擴大5倍

B．若45°＜α＜90°，則sinα＞1

C．cos30°+cos45°=cos（30°+45°）

D．若α為銳角，tanα= 5 12 ，則sinα= 5 13

如圖1，過△ABC頂點A作BC邊上的高AD和中線AE，點D是垂足，點E是BC中點，規(guī)定λ_A=

DE

BE

．特別地，當D、E重合時，規(guī)定λ_A=0．另外對λ_B、λ_C也作類似規(guī)定．

（1）①當△ABC中，AB=AC時，則λ_A=；②當△ABC中，λ_A=λ_B=0時，則△ABC的形狀是；
（2）如圖2，在Rt△ABC中，∠A=30°，求λ_A和λ_C的值；
（3）如圖3，正方形網格中，格點△ABC的λ_A=；
（4）判斷下列三種說法的正誤（正確的打“√”錯誤的打“×”）
①若△ABC中λ_A＜1，則△ABC為銳角三角形；
②若△ABC中λ_A=1，則△ABC為直角三角形；
③若△ABC中λ_A＞1，則△ABC為鈍角三角形；
（5）通過本題解答，同學們應該有這樣的認識：一個無論多么陌生、多么綜合的問題，其實都來自于書本已學的基礎知識．因此，我們今后應重視基礎知識的學習；同時在解決問題時或者解決問題后，應該思考該問題的本質和目的：①鞏固哪些基礎知識；②培養(yǎng)我們哪些方面能力；③向我們滲透哪些數(shù)學思想．本題之所以是一道綜合題，就是因為涉及到的知識點多、面廣．下面就請你談談本題中所用到的、已學過的性質、定理、公理或判定等．（至少列舉兩條）