已知△ABC，分別以AB、AC為邊作△ABD和△ACE，且AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠CAE，連接DC與BE，G、F分別是DC與BE的中點(diǎn)．

（1）如圖1，若∠DAB =60°，則∠AFG=__     ____；

如圖2，若∠DAB =90°，則∠AFG=____     __；

圖1                                    圖2

（2）如圖3，若∠DAB =，試探究∠AFG與的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．；

（3）如果∠ACB為銳角，AB≠AC，∠BAC≠90º，點(diǎn)M在線段BC上運(yùn)動(dòng)，連接AM，以AM為一邊以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)，且在AM的右側(cè)作等腰直角△AMN，連接NC；

試探究：若NC⊥BC（點(diǎn)C、M重合除外），則∠ACB等于多少度？畫出相應(yīng)圖形，并說明理由．（畫圖不寫作法）

已知，如圖①所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且點(diǎn)B、A、D在一條直線上，連接BE、CD．
（1）求證：BE=CD；
（2）若M、N分別是BE和CD的中點(diǎn)，將△ADE繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如圖②所示，試證明在旋轉(zhuǎn)過程中，△AMN是等腰三角形；
（3）試證明△AMN與△ABC和△ADE都相似．

已知△ABC，分別以AB、AC為邊作△ABD和△ACE，且AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠CAE，連接DC與BE，G、F分別是DC與BE的中點(diǎn)．
（1）如圖1，若∠DAB=60°，則∠AFG=______；如圖2，若∠DAB=90°，則∠AFG=______；
（2）如圖3，若∠DAB=α，試探究∠AFG與α的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；
（3）如果∠ACB為銳角，AB≠AC，∠BAC≠90°，點(diǎn)M在線段BC上運(yùn)動(dòng)，連接AM，以AM為一邊以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)，且在AM的右側(cè)作等腰直角△AMN，連接NC；試探究：若NC⊥BC（點(diǎn)C、M重合除外），則∠ACB等于多少度？畫出相應(yīng)圖形，并說明理由．（畫圖不寫作法）