要一個(gè)等邊三角形繞它的中心旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后與自身重合，則旋轉(zhuǎn)的最小角度是

1. A.
   30°
2. B.
   45°
3. C.
   72°
4. D.
   120°

已知兩個(gè)全等的直角三角形紙片ABC、DEF，如圖1放置，點(diǎn)B、D重合，點(diǎn)F在BC上，AB與EF交于點(diǎn)G．∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC=m°，AC=DF=4，BC=EF=7．若紙片DEF不動(dòng)．

（1）在圖1中，連接AE，則直角梯形ACFE的腰長CF=______、AE=______；
（2）將△ABC作平移或旋轉(zhuǎn)或軸對稱變換后，使得△ABC與△DEF組合成矩形．在備用圖1中畫出△ABC每一次變換后的圖形，若是平移，請寫出平移的方向與距離；若是旋轉(zhuǎn)，請寫出旋轉(zhuǎn)中心與旋轉(zhuǎn)角度；若是軸對稱，要指明它的對稱軸；
（3）在圖1中，將△ABC繞點(diǎn)F逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角∠BFD（0°＜∠BFD＜180°）為多少度時(shí)，直角三角形ABC的直角邊與DE平行，請說明理由．

圖甲是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成，面積為74的正方形．在Rt△ABC中，若直角邊BC=5，將四個(gè)直角三角形中邊長為5的直角邊分別向外延長一倍，得到圖乙所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”．
（1）這個(gè)風(fēng)車至少需要繞著中心旋轉(zhuǎn)______才能和本身重合；
（2）求這個(gè)風(fēng)車的外圍周長（圖乙中的實(shí)線）．