科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、過平面上三點可以作幾條直線？（　�。�

A、1條

B、2條

C、3條

D、1條或3條

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過平面上三點可以作幾條直線？（　�。�

A．1條

B．2條

C．3條

D．1條或3條

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料并填空．
平面上有n個點（n≥2）且任意三個點不在同一條直線上，過其中的每兩點畫直線，一共能作出多少條不同的直線？
①分析：當(dāng)僅有兩個點時，可連成1條直線；當(dāng)有3個點時，可連成3條直線；當(dāng)有4個點時，可連成6條直線；當(dāng)有5個點時，可連成10條直線…
②歸納：考察點的個數(shù)和可連成直線的條數(shù)S_n發(fā)現(xiàn)：如下表

點的個數(shù)

可作出直線條數(shù)

2

1=S₂=

2×1

2

3

3=S₃=

3×2

2

4

6=S₄=

4×3

2

5

10=S₅=

5×4

2

…

n

S_n=

n(n-1)

2

③推理：平面上有n個點，兩點確定一條直線．取第一個點A有n種取法，取第二個點B有（n-1）種取法，所以一共可連成n（n-1）條直線，但AB與BA是同一條直線，故應(yīng)除以2；即S_n=

n(n-1)

2

④結(jié)論：S_n=

n(n-1)

2

試探究以下幾個問題：平面上有n個點（n≥3），任意三個點不在同一條直線上，過任意三個點作三角形，一共能作出多少不同的三角形？
（1）分析：
當(dāng)僅有3個點時，可作出

個三角形；
當(dāng)僅有4個點時，可作出

個三角形；
當(dāng)僅有5個點時，可作出

個三角形；
…
（2）歸納：考察點的個數(shù)n和可作出的三角形的個數(shù)S_n，發(fā)現(xiàn)：（填下表）

點的個數(shù)	可連成三角形個數(shù)
3
4
5
…
n

（3）推理：
（4）結(jié)論：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆河南省虞城縣營盤中學(xué)中考模擬三數(shù)學(xué)卷（帶解析） 題型：解答題

閱讀下列材料并填空。平面上有n個點（n≥2）且任意三個點不在同一條直線上，過這些點作直線，一共能作出多少條不同的直線？
（1）分析：當(dāng)僅有兩個點時，可連成1條直線；當(dāng)有3個點時，可連成3條直線；當(dāng)有4個點時，可連成6條直線；當(dāng)有5個點時，可連成10條直線……
（2）歸納：考察點的個數(shù)和可連成直線的條數(shù)發(fā)現(xiàn)：如下表

點的個數(shù)	可作出直線條數(shù)
2	1=
3	3=
4	6=
5	10=
……	……
n

(3)推理：平面上有n個點，兩點確定一條直線。取第一個點A有n種取法，取第二個點B有（n－1）種取法，所以一共可連成n(n-1)條直線，但AB與BA是同一條直線，故應(yīng)除以2；即

（4）結(jié)論：

試探究以下幾個問題：平面上有n個點（n≥3），任意三個點不在同一條直線上，過任意三個點作三角形，一共能作出多少不同的三角形？
（1）分析：
當(dāng)僅有3個點時，可作出      個三角形；
當(dāng)僅有4個點時，可作出      個三角形；
當(dāng)僅有5個點時，可作出      個三角形；
……
（2）歸納：考察點的個數(shù)n和可作出的三角形的個數(shù)

，發(fā)現(xiàn)：（填下表）

點的個數(shù)	可連成三角形個數(shù)
3
4
5
……
n

(3)推理：（4）結(jié)論：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河南省中考模擬三數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下列材料并填空。平面上有n個點（n≥2）且任意三個點不在同一條直線上，過這些點作直線，一共能作出多少條不同的直線？

（1）分析：當(dāng)僅有兩個點時，可連成1條直線；當(dāng)有3個點時，可連成3條直線；當(dāng)有4個點時，可連成6條直線；當(dāng)有5個點時，可連成10條直線……

（2）歸納：考察點的個數(shù)和可連成直線的條數(shù)發(fā)現(xiàn)：如下表

點的個數(shù)	可作出直線條數(shù)
2	1=
3	3=
4	6=
5	10=
……	……
n

(3)推理：平面上有n個點，兩點確定一條直線。取第一個點A有n種取法，取第二個點B有（n－1）種取法，所以一共可連成n(n-1)條直線，但AB與BA是同一條直線，故應(yīng)除以2；即

（4）結(jié)論：

試探究以下幾個問題：平面上有n個點（n≥3），任意三個點不在同一條直線上，過任意三個點作三角形，一共能作出多少不同的三角形？

（1）分析：

當(dāng)僅有3個點時，可作出個三角形；

當(dāng)僅有4個點時，可作出個三角形；

當(dāng)僅有5個點時，可作出個三角形；

……

（2）歸納：考察點的個數(shù)n和可作出的三角形的個數(shù)，發(fā)現(xiàn)：（填下表）

點的個數(shù)	可連成三角形個數(shù)
3
4
5
……
n

(3)推理：（4）結(jié)論：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

閱讀下列材料并填空．
平面上有n個點（n≥2）且任意三個點不在同一條直線上，過其中的每兩點畫直線，一共能作出多少條不同的直線？
①分析：當(dāng)僅有兩個點時，可連成1條直線；當(dāng)有3個點時，可連成3條直線；當(dāng)有4個點時，可連成6條直線；當(dāng)有5個點時，可連成10條直線…
②歸納：考察點的個數(shù)和可連成直線的條數(shù)S_n發(fā)現(xiàn)：如下表
點的個數(shù) 可作出直線條數(shù)
2 1=S₂= $數(shù)學(xué)公式$
3 3=S₃= $數(shù)學(xué)公式$
4 6=S₄= $數(shù)學(xué)公式$
5 10=S₅= $數(shù)學(xué)公式$
… …
n S_n= $數(shù)學(xué)公式$
③推理：平面上有n個點，兩點確定一條直線．取第一個點A有n種取法，取第二個點B有（n-1）種取法，所以一共可連成n（n-1）條直線，但AB與BA是同一條直線，故應(yīng)除以2；即S_n= $數(shù)學(xué)公式$ ④結(jié)論：S_n= $數(shù)學(xué)公式$ 試探究以下幾個問題：平面上有n個點（n≥3），任意三個點不在同一條直線上，過任意三個點作三角形，一共能作出多少不同的三角形？
（1）分析：
當(dāng)僅有3個點時，可作出個三角形；
當(dāng)僅有4個點時，可作出個三角形；
當(dāng)僅有5個點時，可作出__個三角形；
…
（2）歸納：考察點的個數(shù)n和可作出的三角形的個數(shù)S_n，發(fā)現(xiàn)：（填下表）
點的個數(shù) 可連成三角形個數(shù)
3
4
5
…
n
（3）推理：
（4）結(jié)論：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年安徽省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二十）（解析版） 題型：解答題

閱讀下列材料并填空．
平面上有n個點（n≥2）且任意三個點不在同一條直線上，過其中的每兩點畫直線，一共能作出多少條不同的直線？
①分析：當(dāng)僅有兩個點時，可連成1條直線；當(dāng)有3個點時，可連成3條直線；當(dāng)有4個點時，可連成6條直線；當(dāng)有5個點時，可連成10條直線…
②歸納：考察點的個數(shù)和可連成直線的條數(shù)S_n發(fā)現(xiàn)：如下表

點的個數(shù)	可作出直線條數(shù)
2	1=S₂=
3	3=S₃=
4	6=S₄=
5	10=S₅=
…	…
n	S_n=

③推理：平面上有n個點，兩點確定一條直線．取第一個點A有n種取法，取第二個點B有（n-1）種取法，所以一共可連成n（n-1）條直線，但AB與BA是同一條直線，故應(yīng)除以2；即S_n=

④結(jié)論：S_n=

試探究以下幾個問題：平面上有n個點（n≥3），任意三個點不在同一條直線上，過任意三個點作三角形，一共能作出多少不同的三角形？
（1）分析：
當(dāng)僅有3個點時，可作出______個三角形；
當(dāng)僅有4個點時，可作出______個三角形；
當(dāng)僅有5個點時，可作出______個三角形；
…
（2）歸納：考察點的個數(shù)n和可作出的三角形的個數(shù)S_n，發(fā)現(xiàn)：（填下表）

點的個數(shù)	可連成三角形個數(shù)
3
4
5
…
n

（3）推理：
（4）結(jié)論：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年湖南省懷化市中考全真數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

閱讀下列材料并填空．
平面上有n個點（n≥2）且任意三個點不在同一條直線上，過其中的每兩點畫直線，一共能作出多少條不同的直線？
①分析：當(dāng)僅有兩個點時，可連成1條直線；當(dāng)有3個點時，可連成3條直線；當(dāng)有4個點時，可連成6條直線；當(dāng)有5個點時，可連成10條直線…
②歸納：考察點的個數(shù)和可連成直線的條數(shù)S_n發(fā)現(xiàn)：如下表

點的個數(shù)	可作出直線條數(shù)
2	1=S₂=
3	3=S₃=
4	6=S₄=
5	10=S₅=
…	…
n	S_n=

③推理：平面上有n個點，兩點確定一條直線．取第一個點A有n種取法，取第二個點B有（n-1）種取法，所以一共可連成n（n-1）條直線，但AB與BA是同一條直線，故應(yīng)除以2；即S_n=

④結(jié)論：S_n=

試探究以下幾個問題：平面上有n個點（n≥3），任意三個點不在同一條直線上，過任意三個點作三角形，一共能作出多少不同的三角形？
（1）分析：
當(dāng)僅有3個點時，可作出______個三角形；
當(dāng)僅有4個點時，可作出______個三角形；
當(dāng)僅有5個點時，可作出______個三角形；
…
（2）歸納：考察點的個數(shù)n和可作出的三角形的個數(shù)S_n，發(fā)現(xiàn)：（填下表）

點的個數(shù)	可連成三角形個數(shù)
3
4
5
…
n

（3）推理：
（4）結(jié)論：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年安徽省宣城市華星外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下列材料并填空．
平面上有n個點（n≥2）且任意三個點不在同一條直線上，過其中的每兩點畫直線，一共能作出多少條不同的直線？
①分析：當(dāng)僅有兩個點時，可連成1條直線；當(dāng)有3個點時，可連成3條直線；當(dāng)有4個點時，可連成6條直線；當(dāng)有5個點時，可連成10條直線…
②歸納：考察點的個數(shù)和可連成直線的條數(shù)S_n發(fā)現(xiàn)：如下表

點的個數(shù)	可作出直線條數(shù)
2	1=S₂=
3	3=S₃=
4	6=S₄=
5	10=S₅=
…	…
n	S_n=

③推理：平面上有n個點，兩點確定一條直線．取第一個點A有n種取法，取第二個點B有（n-1）種取法，所以一共可連成n（n-1）條直線，但AB與BA是同一條直線，故應(yīng)除以2；即S_n=

④結(jié)論：S_n=

試探究以下幾個問題：平面上有n個點（n≥3），任意三個點不在同一條直線上，過任意三個點作三角形，一共能作出多少不同的三角形？
（1）分析：
當(dāng)僅有3個點時，可作出______個三角形；
當(dāng)僅有4個點時，可作出______個三角形；
當(dāng)僅有5個點時，可作出______個三角形；
…
（2）歸納：考察點的個數(shù)n和可作出的三角形的個數(shù)S_n，發(fā)現(xiàn)：（填下表）

點的個數(shù)	可連成三角形個數(shù)
3
4
5
…
n

（3）推理：
（4）結(jié)論：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年北京市四中中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

閱讀下列材料并填空．
平面上有n個點（n≥2）且任意三個點不在同一條直線上，過其中的每兩點畫直線，一共能作出多少條不同的直線？
①分析：當(dāng)僅有兩個點時，可連成1條直線；當(dāng)有3個點時，可連成3條直線；當(dāng)有4個點時，可連成6條直線；當(dāng)有5個點時，可連成10條直線…
②歸納：考察點的個數(shù)和可連成直線的條數(shù)S_n發(fā)現(xiàn)：如下表

點的個數(shù)	可作出直線條數(shù)
2	1=S₂=
3	3=S₃=
4	6=S₄=
5	10=S₅=
…	…
n	S_n=

③推理：平面上有n個點，兩點確定一條直線．取第一個點A有n種取法，取第二個點B有（n-1）種取法，所以一共可連成n（n-1）條直線，但AB與BA是同一條直線，故應(yīng)除以2；即S_n=

④結(jié)論：S_n=

試探究以下幾個問題：平面上有n個點（n≥3），任意三個點不在同一條直線上，過任意三個點作三角形，一共能作出多少不同的三角形？
（1）分析：
當(dāng)僅有3個點時，可作出______個三角形；
當(dāng)僅有4個點時，可作出______個三角形；
當(dāng)僅有5個點時，可作出______個三角形；
…
（2）歸納：考察點的個數(shù)n和可作出的三角形的個數(shù)S_n，發(fā)現(xiàn)：（填下表）

點的個數(shù)	可連成三角形個數(shù)
3
4
5
…
n

（3）推理：
（4）結(jié)論：

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練習(xí)冊

高中

初中

小學(xué)

點的個數(shù)	可作出直線條數(shù)
2	1=S₂= $數(shù)學(xué)公式$
3	3=S₃= $數(shù)學(xué)公式$
4	6=S₄= $數(shù)學(xué)公式$
5	10=S₅= $數(shù)學(xué)公式$
…	…
n	S_n= $數(shù)學(xué)公式$