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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：1+1輕巧奪冠　同步講解　九年級數(shù)學(xué)(下) 華東師大版 題型：044

如圖，已知AC、BD交于O點(diǎn)，∠A＝∠D，AB＝DC，①請你寫出符合條件的五個結(jié)論(對頂角相等除外，并且不要添加輔助線)．②從你寫出的五個結(jié)論中，任選一個加以證明．

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22、如圖，在平行四邊形ABCD紙片中，AC⊥AB，AC與BD相交于O，將紙△ABC沿對角線AC翻轉(zhuǎn)180°，得到△AB′C，問以A、C、D、B′為頂點(diǎn)的四邊形是什么形狀的四邊形？證明你的結(jié)論．

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如圖，在等邊△ABC中，M、N分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，D為MN的中點(diǎn)，CD，BD的延長線分別交于AB，AC于點(diǎn)E，點(diǎn)F，下列結(jié)論正確的是（　�。�
①M(fèi)N的長是BC的

1

2

；
②△EMD的面積是△ABC面積的

1

16

；
③EM和FN的長度相等；
④圖中全等的三角形有4對；
⑤連接EF，則四邊形EBCF一定是等腰梯形．

A、①②⑤	B、①③④
C、①②④	D、①③⑤

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如圖，四邊形ABCD中，對角線相交于點(diǎn)O，E、F、G、H分別是AD、BD、BC、AC的中點(diǎn)．
（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形；
（2）當(dāng)四邊形ABCD滿足一個什么條件時，四邊形EFGH是菱形？并證明你的結(jié)論．

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17、如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD相交于點(diǎn)O，有如下五個結(jié)論：
①△AOD∽△BOC；②∠DAC=∠DCA；③梯形ABCD是軸對稱圖形；④△AOB≌△AOD；⑤AC=BD．請把其中正確結(jié)論的序號填寫在橫線上

①③⑤

．

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如圖，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，與CD相交于點(diǎn)F，DH⊥BC于H，交BE于G，下列結(jié)論：①BD=CD；②AD+CF=BD；③CE=

1

2

BF；④AE=BG．其中正確的是（　�。�

A、①②	B、①③
C、①②③	D、①②③④

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20、如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB≠AD，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O．如下四個結(jié)論：
①梯形ABCD是軸對稱圖形；
②∠DAC=∠DCA；
③△AOB全等于△DOC；
④△AOD相似于△BOC．請把其中正確結(jié)論的序號填在橫線上：

134

．

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6、如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，AC、BD相交于O點(diǎn)，∠BCD=60°，下列結(jié)論中正確的有：①梯形ABCD是軸對稱圖形；②BC=2AD；③梯形ABCD是中心對稱圖形；④AC平分∠DCB．（　　）

A、①②

B、②③

C、①②④

D、②③④

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如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=3AD，M、N為底邊BC的三等分點(diǎn)，連接AM，DN．
（1）求證：四邊形AMND是平行四邊形；
（2）連接BD、AC，AM與對角線BD交于點(diǎn)G，DN與對角線AC交于點(diǎn)H，且AC⊥BD．試判斷四邊形AGHD的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖，已知AB為⊙O的弦，M為AB的中點(diǎn)，P為⊙O上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心、2MO為半徑作圓并交⊙O于點(diǎn)C、D，AC、BD交于點(diǎn)Q，請問：
（1）點(diǎn)Q是△PAB的什么“心”？
（2）點(diǎn)Q是否在⊙P上？試證明你的結(jié)論．
提示：（1）三角形的三條高線交于一點(diǎn)，稱為垂心定理，此點(diǎn)稱為垂心．
（2）三角形有內(nèi)心、外心、重心、垂心等．

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