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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點A，B，C分別表示海平面上的三只船，△ABC是等邊三角形，AB=60海里，下列說法不正確的是（　�。�

A．船A在B的北偏東30°方向，到B的距離為60海里

B．船A在C的北偏西30°方向，到C的距離為60海里

C．船B在A的南偏西60°方向，到A的距離為60海里

D．船C在B的正東方向，到B的距離為60海里

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在一次數(shù)學課外活動中，小明同學在點P處測得教學樓A位于北偏東60°方向，辦公樓B位于南偏東45°方向．小明沿正東方向前進60米到達C處，此時測得教學樓A恰好位于正北方向，辦公樓B正好位于正南方向．求教學樓A與辦公樓B之間的距離（結果精確到0.1米）．（供選用的數(shù)據(jù)：

2

≈1.414，

3

≈1.732）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，要在木里縣某林場東西方向的兩地之間修一條公路MN，已知C點周圍200米范圍內為原始森林保護區(qū)，在MN上的點A處測得C在A的北偏東45°方向上，從A向東走600米到達B處，測得C在點B的北偏西60°方向上．
（1）MN是否穿過原始森林保護區(qū)，為什么？（參考數(shù)據(jù)：

3

≈1.732）
（2）若修路工程順利進行，要使修路工程比原計劃提前5天完成，需將原定的工作效率提高25%，則原計劃完成這項工程需要多少天？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，某船以每小時36海里的速度向正東方向航行，在點A測得某島C在北偏東60°方向上，航行半小時后到達點B測得該島在北偏東30°方向上，已知該島周圍16海里內有暗礁．
（1）說明點B是否在暗礁區(qū)域內；
（2）若繼續(xù)向東航行有無觸礁的危險？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

26、如圖，村A與縣城C之間，修有一條筆直的公路AC，其距離為100km．村B在村A的北偏東30方向，與村A的距離為60km，村D在縣城C北偏西60°方向，與縣城C相距40km．請解決以下問題：
（1）在圖中找出村B和村D的位置；
（2）若經過村B，修建一條與公路AC平行的公路L，在圖中作出公路L；
（3）若在公路AC段上選取一點P，往村B和村D鋪設光纜，要使得鋪設的光纜線最短，點P應選在何處？（說明理由）
提示：作圖過程中，用1cm表示20km

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、如圖，OA的方向是北偏東10°，OB的方向是北偏西40°．
（1）若∠AOC=∠AOB，則OC的方向是

北偏東60°

；
（2）若OD是OB的反向延長線，則OD的方向是

南偏東40°

；
（3）∠BOD可看作是OB繞點O順時針方向轉至OD，作∠BOD的平分線OE，則OE的方向是

北偏東40°

；
（4）在（1）、（2）、（3）的條件下，∠COE=

10°

．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在某海域內有三個港口A、D、C．港口C在港口A北偏東60°方向上，港口D在港口A北偏西60°方向上．一艘船以每小時25海里的速度沿北偏東30°的方向駛離A港口3小時后到達B點位置處，此時發(fā)現(xiàn)船艙漏水，海水以每5分鐘4噸的速度滲入船內．當船艙滲入的海水總量超過75噸時，船將沉入海中．同時在B處測得港口C在B處的南偏東75°方向上．若船上的抽水機每小時可將8噸的海水排出船外，問此船在B處至少應以怎樣的航行速度駛向最近的港口�？�，才能保證船在抵達港口前不會沉沒（要求計算結果保留根號）？并指出此時船的航行方向．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，氣象部門預報：在海面上生成了一股較強臺風，在距臺風中心60千米的圓形區(qū)域內將會受嚴重破壞．臺風中心正從海岸M點登陸，并以72千米/時的速度沿北偏西60°的方向移動．已知M點位于A城的南偏東15°方向，距A城61

2

千米；M點位于B城的正東方向，距B城60

3

千米．假設臺風在移動過程中，其風力和方向保持不變，請回答下列問題：
（1）A城和B城是否會受到此次臺風的侵襲？并說明理由；
（2）若受到此次臺風侵襲，該城受到臺風侵襲的持續(xù)時間有多少小時？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一艘船向正北航行，在A處看到燈塔S在船的北偏東30°的方向上，航行12海里到達B點，在B處看到燈塔S在船的北偏東60°的方向上，此船繼續(xù)沿正北方向航行過程中距燈塔S的最近距離是

 

海里（不近似計算）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在航線l的兩側分別有觀測點A和B，點A到航線l的距離為2km，點B位于點A北偏東60°方向且與A相距5km處．現(xiàn)有一艘輪船正沿該航線自西向東航行，在C點觀測到點A位于南偏東54°方向，航行10分鐘后，在D點觀測到點B位于北偏東70°方向．
（1）求觀測點B到航線l的距離；
（2）求該輪船航線的速度（結果精確到0.1km/h） 參考數(shù)據(jù)：

3

=1.73，sin54°=0.81，cos54°=0.59，tan54°=1.38，sin70°=0.94，cos70°=0.34，tan70°=2.75．

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