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（1）取1厘米為一個單位長度，在數(shù)軸上作出表示

5

的點(diǎn)P．（保留痕跡，不寫作圖過程）
（2）用“＜”符號表示

5

在哪兩個整數(shù)之間；如果取有兩個有效數(shù)字的有理數(shù)，用“＜”符號表示

5

哪兩個有理數(shù)之間，請說明理由．

（1）填寫下表．

a	0.0001	0.01	1	100	10000
a	0.01	0.1	1	10	100

想一想上表中已知數(shù)a的小數(shù)點(diǎn)的移動與它的算術(shù)平方根

a

的小數(shù)點(diǎn)移動間有何規(guī)律？
（2）利用規(guī)律計算：已知

15

=k，

0.15

=a，

1500

=b，用k的代數(shù)式分別表示a、b．
（3）如果

x

=100

7

，求x的值．

（1）解方程：

2

x

-

2

x(x+1)

=1
（2）已知△ABC（如圖1），請用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)，作一個平行四邊形，使它的三個頂點(diǎn)恰好是△ABC的三個頂點(diǎn)（只需作一個，不必寫作法，但要保留作圖痕跡）

（3）根據(jù)題意，完成下列填空：
如圖2，L₁與L₂是同一平面內(nèi)的兩條相交直線，它們有1個交點(diǎn)，如果在這個平面內(nèi)，再畫第3直線L₃，那么這3條直線最多可有個交點(diǎn)；如果在這個平面內(nèi)再畫第4條直線L₄，那么這4條直線最多可有個交點(diǎn)．由此我們可以猜想：在同一平面內(nèi)，6條直線最多可有個交點(diǎn)，n（ n為大于1的整數(shù)）條直線最多可有個交點(diǎn)（用含n的代數(shù)式表示）

（1）已知關(guān)于x的方程2x²-3x+m+1=0．
①當(dāng)m＜0時，求這個方程的根；
②如果這個方程沒有實數(shù)根，求m的取值范圍．
（2）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0），（0，5），（-1，8），求這個二次函數(shù)的解析式，并寫出圖象頂點(diǎn)的坐標(biāo)．
（3）某公司有15名員工，他們所在的部門及相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤如下表所示

部門	人數(shù)	每人所創(chuàng)的年利潤（萬元）
A	1	20
B	1	5
C	2	2.5
D	4	2.1
E	2	1.5
F	2	1.5
G	3	1.2

根據(jù)表中提供的信息填空：
①該公司每人所創(chuàng)年利潤的平均數(shù)是萬元；
②該公司每人所創(chuàng)年利潤的中位數(shù)是萬元；
③你認(rèn)為應(yīng)該使用平均數(shù)和中位數(shù)中哪一個來描述該公司每人所創(chuàng)年利潤的一般水平？答：．
（4）已知BE：EC=3：1，S_△FBE=18，求S_△FDA．

（1）已知矩形A的長、寬分別是2和1，那么是否存在另一個矩形B，它的周長和面積分別是矩形A的周長和面積的2倍對上述問題，小明同學(xué)從“圖形”的角度，利用函數(shù)圖象給予了解決．小明論證的過程開始是這樣的：如果用x、y分別表示矩形的長和寬，那么矩形B滿足x+y=6，xy=4．請你按照小明的論證思路完成后面的論證過程；
（2）已知矩形A的長和寬分別是2和1，那么是否存在一個矩形C，它的周長和面積分別是矩形A的周長和面積的一半？小明認(rèn)為這個問題是肯定的，你同意小明的觀點(diǎn)嗎？為什么？

（1）如圖1，正方形ABCD的面積為2a，將正方形ABCD的對角線BD繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)90°至BE，以BD和BE為鄰邊作正方形BDFE，則此正方形BDFE的面積為．（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）如圖2所示，再將正方形BDFE的對角線BF繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)90°至BG，以BF和BG為鄰邊作正方形BFHG，則此正方形BFHG的面積為（用含a的代數(shù)式表示）；
（3）如果按著上述的過程作第三次旋轉(zhuǎn)后，所得到的正方形的面積為（用含a的代數(shù)式表示）；
（4）在一塊邊長為10米的正方形空地內(nèi)種植上草坪（如圖3陰影部分所示），由于這塊正方形空地的左邊和前邊都有許多空地，所以，就在它的左邊和前邊（按著圖2所示的過程）連續(xù)兩次對這塊草坪擴(kuò)大種植面積，最后如圖3所示的整個區(qū)域內(nèi)都種上草坪，那么此時的草坪面積是多少平方米？

（1）在玩“24點(diǎn)”游戲時，“3、3、7、7”列式并計算為：7×(3+

3

7

)=7×3+3=24
是依據(jù)運(yùn)算律；
（2）小明抽到以下4張牌：

請你幫他寫出運(yùn)算結(jié)果為24的一個算式：；
（3）如果、表示正，、表示負(fù)，請你用（2）中的4張牌表示的數(shù)寫出運(yùn)算結(jié)果為24的一個算式：．

（1）在遇到問題：“鐘面上，如果把時針與分針看作是同一平面內(nèi)的兩條線段，在2：00～2：15之間，時針與分針重合的時刻是多少？”時，小明嘗試運(yùn)用建立函數(shù)關(guān)系的方法：
①恰當(dāng)選取變量x和y．小明設(shè)2點(diǎn)鐘之后經(jīng)過x min（0≤x≤15），時針、分針分別與豎軸線（即經(jīng)過表示“12”和“6”的點(diǎn)的直線，如圖1）所成的角的度數(shù)為y₁°、y₂°；
②確定函數(shù)關(guān)系．由于時針、分針在單位時間內(nèi)轉(zhuǎn)動的角度不變，因此既可以直接寫出y₁、y₂關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，也可以畫出它們的圖象．小明選擇了后者，畫出了圖2；
③根據(jù)題目的要求，利用函數(shù)求解．本題中小明認(rèn)為求出兩個圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就可以解決問題．
請你按照小明的思路解決這個問題．

（2）請運(yùn)用建立函數(shù)關(guān)系的方法解決問題：鐘面上，如果把時針與分針看作是同一平面內(nèi)的兩條線段，在7：30～8：00之間，時針與分針互相垂直的時刻是多少？