科目：初中數(shù)學 來源：第24章《圖形的相似》常考題集（27）：24.6 圖形與坐標（解析版） 題型：選擇題

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17、（1）為創(chuàng)建綠色校園，學校決定對一塊正方形的空地進行種植花草，現(xiàn)向?qū)W生征集設計圖案．圖案要求只能用圓弧在正方形內(nèi)加以設計，使正方形和所畫的圖弧構(gòu)成的圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．種植花草部分用陰影表示．請你在圖③、圖④、圖⑤中畫出三種不同的的設計圖案．
提示：在兩個圖案中，只有半徑變化而圓心不變的圖案屬于同一種，例如：圖①、圖②只能算一種．

（2）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為（4，-1）．

①把△ABC向上平移5個單位后得到對應的△A₁B₁C₁，畫出△A₁B₁C₁，并寫出C₁的坐標；
②以原點O為對稱中心，再畫出與△A₁B₁C₁關于原點O對稱的△A₂B₂C₂，并寫出點C₂的坐標．

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（1）解方程組：

6x-3y=-3 5x-9y=-35

（2）二次函數(shù)圖象過A、C、B三點，點A的坐標為（-1，0），點B的坐標為（4，0），點C在y軸正半軸上，且AB=OC．
①求C的坐標；
②求二次函數(shù)的解析式，并求出函數(shù)最大值．

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點P是x軸正半軸上的一個動點，過點P作x軸的垂線PA交雙曲線y=

1

x

于點A，連接OA并延長，與雙曲線y=

1

x

交于點F，F(xiàn)H垂直于x軸，垂足為點H，連接AH、PF．

（1）如圖①，當點A的橫坐標為

3

2

時，求四邊形APFH的面積．
（2）如圖②，當點P在x軸的正方向上運動到點D，過點D作x軸的垂線交雙曲線于點B，連接BO并延長，與雙曲線y=

1

x

交于點F，F(xiàn)H垂直于x軸，垂足為點H，連接BH、DF，求四邊形BDFH的面積．
（3）若雙曲線的解析式為y=

k

x

，四邊形BDFH的面積為

 

．（直接寫出答案）

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（1）若a、b為實數(shù)，且b=

a2-4 + 4-a2

a+2

-10，求a+b的立方根．
（2）我們在學習“實數(shù)”時，畫了這樣一個圖，即以數(shù)軸上的單位長為“1”的線段作一個正方形，然后以原點O為圓心，正方形的對角線長為半徑畫弧交數(shù)軸于點A，請根據(jù)圖形回答下列問題：
①線段OA的長度是

2

2

．
②這種研究和解決問題的方式，體現(xiàn)了

A

A

的數(shù)學思想方法．
（將下列符合的選項序號填在橫線上）
A．數(shù)形結(jié)合   B．歸納    C．換元    D．消元．

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科目：初中數(shù)學 來源：2007年遼寧省大連市甘井子區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

點P是x軸正半軸上的一個動點，過點P作x軸的垂線PA交雙曲線于點A，連接OA并延長，與雙曲線交于點F，F(xiàn)H垂直于x軸，垂足為點H，連接AH、PF．

（1）如圖①，當點A的橫坐標為時，求四邊形APFH的面積．
（2）如圖②，當點P在x軸的正方向上運動到點D，過點D作x軸的垂線交雙曲線于點B，連接BO并延長，與雙曲線交于點F，F(xiàn)H垂直于x軸，垂足為點H，連接BH、DF，求四邊形BDFH的面積．
（3）若雙曲線的解析式為，四邊形BDFH的面積為______．（直接寫出答案）

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