如果直線MN外一點(diǎn)A到直線MN的距離是3cm，那么點(diǎn)A與直線MN上任意一點(diǎn)B所連成的線段AB的長(zhǎng)度一定是

1. A.
   3cm
2. B.
   小于3cm
3. C.
   大于3cm
4. D.
   大于或等于3cm

下列語(yǔ)句正確的是

1. A.
   在兩條直線相交構(gòu)成的四個(gè)角中，如果相鄰的兩個(gè)角相等，那么這兩條直線垂直
2. B.
   一條線段有且只有一條垂線
3. C.
   直線外一點(diǎn)和直線上一點(diǎn)的距離就是直線外的點(diǎn)到這條直線的距離
4. D.
   過(guò)線段MN延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)不能畫出線段MN的垂線

下列語(yǔ)句正確的是

[　　]

A．在兩條直線相交構(gòu)成的四個(gè)角中，如果相鄰的兩個(gè)角相等，那么這兩條直線垂直

B．一條線段有且只有一條垂線

C．直線外一點(diǎn)和直線上一點(diǎn)的距離就是直線外的點(diǎn)到這條直線的距離

D．過(guò)線段MN延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)不能畫出線段MN的垂線

某公園在一個(gè)扇形OEF草坪上的圓心O處垂直于草坪的地上豎一根柱子OA，在A處安裝一個(gè)自動(dòng)噴水裝置．噴頭向外噴水．連噴頭在內(nèi)，柱高m，水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，噴出的水流在與D點(diǎn)的水平距離4米處達(dá)到最高點(diǎn)B，點(diǎn)B距離地面2米．當(dāng)噴頭A旋轉(zhuǎn)120°時(shí)，這個(gè)草坪可以全被水覆蓋．如圖1所示．
（1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，使A點(diǎn)的坐標(biāo)為（O，），水流的最高點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2），求出此坐標(biāo)系中拋物線水流對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求噴水裝置能噴灌的草坪的面積（結(jié)果用π表示）；
（3）在扇形OEF的一塊三角形區(qū)域地塊△OEF中，現(xiàn)要建造一個(gè)矩形GHMN花壇，如圖2的設(shè)計(jì)方案是使H、G分別在OF、OE上，MN在EF上．設(shè)MN=2x，當(dāng)x取何值時(shí)，矩形GHMN花壇的面積最大？最大面積是多少？

（1）閱讀理解：
我們知道，只用直尺和圓規(guī)不能解決的三個(gè)經(jīng)典的希臘問題之一是三等分任意角，但是這個(gè)任務(wù)可以借助如圖1所示的一邊上有刻度的勾尺完成，勾尺的直角頂點(diǎn)為P，
“寬臂”的寬度=PQ=QR=RS，（這個(gè)條件很重要哦！）勾尺的一邊MN滿足M，N，Q三點(diǎn)共線（所以PQ⊥MN）．
下面以三等分∠ABC為例說(shuō)明利用勾尺三等分銳角的過(guò)程：
第一步：畫直線DE使DE∥BC，且這兩條平行線的距離等于PQ；
第二步：移動(dòng)勾尺到合適位置，使其頂點(diǎn)P落在DE上，使勾尺的MN邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，同時(shí)讓點(diǎn)R落在∠ABC的BA邊上；
第三步：標(biāo)記此時(shí)點(diǎn)Q和點(diǎn)P所在位置，作射線BQ和射線BP．
請(qǐng)完成第三步操作，圖中∠ABC的三等分線是射線______、______．
（2）在（1）的條件下補(bǔ)全三等分∠ABC的主要證明過(guò)程：
∵_(dá)_____，BQ⊥PR，
∴BP=BR．（線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等）
∴∠______=∠______．
∵PQ⊥MN，PT⊥BC，PT=PQ，
∴∠______=∠______．
（角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上）
∴∠______=∠______=∠______．
（3）在（1）的條件下探究：是否成立？如果成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不成立，請(qǐng)?jiān)趫D2中∠ABC的外部畫出（無(wú)需寫畫法，保留畫圖痕跡即可）．