已知直線(xiàn)AB和一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P畫(huà)直線(xiàn)與AB的平行線(xiàn)可畫(huà)

1. A.
   1條
2. B.
   0條
3. C.
   1條或0條
4. D.
   無(wú)數(shù)條

已知：如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=6，BC=8，AD=14．E為AB上一點(diǎn)，BE=2，點(diǎn)F在BC邊上運(yùn)動(dòng)，以FE為一邊作菱形FEHG，使點(diǎn)H落在AD邊上，點(diǎn)G落在梯形ABCD內(nèi)或其邊上．若BF=x，△FCG的面積為y．
（1）當(dāng)x=________ 時(shí)，四邊形FEHG為正方形；
（2）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）
（3）在備用圖中分別畫(huà)出△FCG的面積取得最大值和最小值時(shí)相應(yīng)的圖形（不要求尺規(guī)作圖，不要求寫(xiě)畫(huà)法），并求△FCG面積的最大值和最小值；（計(jì)算過(guò)程可簡(jiǎn)要書(shū)寫(xiě)）
（4）△FOG的面積由最大值變到最小值時(shí)，點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)的路線(xiàn)長(zhǎng)為_(kāi)_______．

已知，如圖，⊙O₁和⊙O2都經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，C為⊙O1中優(yōu)弧AB上的另一點(diǎn)，CT是⊙O1的切線(xiàn)，又直線(xiàn)CA、CB分別交⊙O2于D、E兩點(diǎn)。

(1）探求：直線(xiàn)CT與DE的位置關(guān)系；

(2）猜想：若C為⊙O1中劣弧AB上的另一點(diǎn)，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？畫(huà)出圖形并證明你的結(jié)論。

已知AB是⊙O的一條弦，CD是⊙O的直徑，CD⊥AB，垂足為K．現(xiàn)取一塊三角板，把它的一個(gè)銳角頂點(diǎn)固定在點(diǎn)C處，該銳角的兩邊（從左到右）與直線(xiàn)AB和圓分別相交于E、F和G、H．
（1）若∠C的一邊過(guò)圓心，請(qǐng)選擇圖1或圖2所示，求證：△CEF∽△CHG；
（2）若∠C的邊不過(guò)圓心，在圖3中補(bǔ)全一種示意圖，請(qǐng)你觀察所畫(huà)的圖形，并判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，給予證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．