科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖：a、b、c是經(jīng)過(guò)點(diǎn)O的三條直線，圖1中對(duì)頂角的對(duì)數(shù)共有（　　）

A．7對(duì)

B．6對(duì)

C．5對(duì)

D．3對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖：a、b、c是經(jīng)過(guò)點(diǎn)O的三條直線，圖1中對(duì)頂角的對(duì)數(shù)共有（　　）

A．7對(duì)

B．6對(duì)

C．5對(duì)

D．3對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為8的正方形，OA=2，求：
（1）寫(xiě)出A、B、C、D各點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若正方形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)P，請(qǐng)求出經(jīng)過(guò)O、P、B三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（3）在（2）中的拋物線上，是否存在一點(diǎn)Q，使△QAB的面積為16？如果存在，請(qǐng)求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線1：y=x+2與兩坐標(biāo)軸交于A、C，拋物線經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，頂點(diǎn)為（1，9）與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B．動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒

2

個(gè)單位的速度沿射線AC方向運(yùn)動(dòng)．同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)以每秒2個(gè)單位速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)．當(dāng)E點(diǎn)到達(dá)O點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)停止．
（1）求拋物線解析式．
（2）當(dāng)S_{四邊形DCOE}=2S_△AOC時(shí)，求點(diǎn)D坐標(biāo)．
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)Q在拋物線對(duì)稱(chēng)軸上，且△DEQ是等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（3，0），B（t，0）（0＜t＜

3

2

），以AB為邊在x軸上方作正方形ABCD，點(diǎn)E是直線OC與正方形ABCD的外接圓除點(diǎn)C以外的另一個(gè)交點(diǎn)，連接AE與BC相交于點(diǎn)F．
（1）求證：△OBC≌△FBA；?
（2）一拋物線經(jīng)過(guò)O、F、A三點(diǎn)，試用t表示該拋物線的解析式；?
（3）設(shè)題（2）中拋物線的對(duì)稱(chēng)軸l與直線AF相交于點(diǎn)G，若G為△AOC的外心，試求出拋物線的解析式；?
（4）在題（3）的條件下，問(wèn)在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使該點(diǎn)關(guān)于直線AF的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在x軸上？若存在，請(qǐng)求出所有這樣的點(diǎn)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方形ABCO的邊長(zhǎng)為

5

，O為原點(diǎn)，BC交y軸于點(diǎn)D，且D為BC邊的中點(diǎn)，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過(guò)B、C且與y軸的交點(diǎn)為E(0，

10

3

)：
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并直接寫(xiě)出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的解析式及對(duì)稱(chēng)軸；
（3）探索在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)P，使△PBC為直角三角形？若存在，直接寫(xiě)出所有滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知直角坐標(biāo)系中一條圓弧經(jīng)過(guò)正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)A、B、C．若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4），D點(diǎn)的坐標(biāo)為（7，0），
（1）圓弧所在圓的圓心M點(diǎn)的坐標(biāo)為

（2，0）

（2，0）

（2）點(diǎn)D是否在經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)的拋物線上；
（3）在（2）的條件下，求證：直線CD是⊙M的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1所示，已知在△ABC和△DEF中，∠A=∠F=90°，∠B=∠E，EC=BD．
（1）試說(shuō)明：△ABC≌△FED的理由；
（2）若圖形經(jīng)過(guò)平移和旋轉(zhuǎn)后得到如圖2，若∠ADF=30°，∠E=37°，試求∠DHB的度數(shù)；
（3）若將△ABC繼續(xù)繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)后得到圖3，此時(shí)D、B、F三點(diǎn)在同一條直線上，若DF：FB=3：2，連接EB，已知△ABD的周長(zhǎng)是12，且AB-AD=1，你能求出四邊形ABED的面積嗎？若能，請(qǐng)求出來(lái)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

CD是經(jīng)過(guò)∠BCA的頂點(diǎn)C的一條直線，CA=CB，E、F分別是直線CD上兩點(diǎn)，且∠BEC=∠CFA=∠α，若直線CD經(jīng)過(guò)∠BCA的內(nèi)部，且E、F在射線C、D上，請(qǐng)解答下面的三個(gè)問(wèn)題：
（1）如圖1，若∠BCA=90°，∠α=90°，則∠BCE

=

=

∠CAF；BE

=

=

CF（填“＞”、“＜”、“=”）；并證明這兩個(gè)結(jié)論．
（2）如圖2，若∠BCA=80°，要使∠BCE與∠CAF有（1）中的結(jié)論，則∠α=

100

100

；
（3）如圖2，若0°＜∠BCA＜180°，當(dāng)∠α與∠BCA滿足什么關(guān)系時(shí)，則（1）中的兩個(gè)結(jié)論仍然成立．這個(gè)關(guān)系是

∠α+∠BCA=180°

∠α+∠BCA=180°

．（只填結(jié)論，不用證明）

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