如圖，將邊長(zhǎng)為2cm的正方形ABCD沿其對(duì)角線AC剪開(kāi)，再把△ABC沿著AD方向平移，得到△A′B′C′．設(shè)平移的距離為x（cm），兩個(gè)三角形重疊部分（陰影四邊形）的面積為S（cm²）．
（1）當(dāng)x=1時(shí)，求S的值．
（2）試寫(xiě)出S與x間的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值．
（3）是否存在x的值，使重疊部分的四邊形的相鄰兩邊之比為1：？如果存在，請(qǐng)求出此時(shí)的平移距離x；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖①，是直角邊長(zhǎng)等于的等腰直角三角形，是直徑為的圓．圓②是選擇基本圖形用尺規(guī)畫(huà)出的圖案：．

（1）請(qǐng)你以圖①的圖形為基本圖形，按給定圖形的大小設(shè)計(jì)畫(huà)一個(gè)新圖案，還要選擇恰當(dāng)?shù)膱D形部分涂上陰影，并直接寫(xiě)出其面積（尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留痕跡，作直角三角形時(shí)可使用三角板）．

（2）請(qǐng)你寫(xiě)出一句在解答本題的過(guò)程中體會(huì)最深且與數(shù)學(xué)有關(guān)的話．

如圖，△ABC和△DEF是全等的等腰直角三角形，∠ABC=∠DEF=90°，AB=4cm，BC與EF在直線? 上，開(kāi)始時(shí)C點(diǎn)與E點(diǎn)重合，讓△ABC沿直線l向右平移，直到B點(diǎn)與F點(diǎn)重合為止．設(shè)△ABC與△DEF的重疊部分（即圖中影陰部分）的面積為ycm²，CE的長(zhǎng)度為xcm，則y與x之間的函數(shù)圖象大致是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

如圖1，A是直角邊長(zhǎng)等于a的等腰直角三角形，B是直徑為a的圓．圖2是選擇基本圖形A，B用尺規(guī)畫(huà)出的圖案：
（1）請(qǐng)你以圖1的圖形為基本圖形，按給定圖形的大小設(shè)計(jì)畫(huà)一個(gè)新圖案，還要選擇恰當(dāng)?shù)膱D形部分涂上陰影，并直接寫(xiě)出其面積（尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留痕跡，作直角三角形時(shí)可使用三角板）．
（2）請(qǐng)你寫(xiě)出一句在解答本題的過(guò)程中體會(huì)最深且與數(shù)學(xué)有關(guān)的話．