按要求畫圖（要用鉛筆和直尺畫圖并保留畫圖痕跡）

（1）如圖，平面內(nèi)的線段AB，BC，CD，DA首尾相接，按照下列要求畫圖：

①連接AC，BD相交于點(diǎn)O；

②分別延長(zhǎng)線段AD，BC相交于點(diǎn)P；

③分別延長(zhǎng)線段BA，CD相交于點(diǎn)Q．

（2）如圖，AB表示一條公路，公路兩旁分別有一個(gè)工廠M和N．要在公路旁建一個(gè)貨場(chǎng)，使它到M，N兩點(diǎn)距離之和最小，貨場(chǎng)應(yīng)建在哪里?在圖上畫出表示貨場(chǎng)位置的點(diǎn)．保留畫圖痕跡，并回答下列問題：你畫圖得到點(diǎn)P的依據(jù)是______________________________．

小明在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問題作如下探究：
問題情境：如圖1，四邊形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E為DC邊的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求證：S_{四邊形ABCD}=S_△ABF（S表示面積）

問題遷移：如圖2：在已知銳角∠AOB內(nèi)有一個(gè)定點(diǎn)P．過點(diǎn)P任意作一條直線MN，分別交射線OA、OB于點(diǎn)M、N．小明將直線MN繞著點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的過程中發(fā)現(xiàn)，△MON的面積存在最小值，請(qǐng)問當(dāng)直線MN在什么位置時(shí)，△MON的面積最小，并說明理由．

實(shí)際應(yīng)用：如圖3，若在道路OA、OB之間有一村莊Q發(fā)生疫情，防疫部門計(jì)劃以公路OA、OB和經(jīng)過防疫站P的一條直線MN為隔離線，建立一個(gè)面積最小的三角形隔離區(qū)△MON．若測(cè)得∠AOB=66°，∠POB=30°，OP=4km，試求△MON的面積．（結(jié)果精確到0.1km²）（參考數(shù)據(jù)：sin66°≈0.91，tan66°≈2.25，≈1.73）
拓展延伸：如圖4，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C、P的坐標(biāo)分別為（6，0）（6，3）（，）、（4、2），過點(diǎn)p的直線l與四邊形OABC一組對(duì)邊相交，將四邊形OABC分成兩個(gè)四邊形，求其中以點(diǎn)O為頂點(diǎn)的四邊形面積的最大值．