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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，DE∥AB，DE交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)BC在邊AB上，且

AF

FB

=

CE

AE

．
（1）求證：DF∥AC；
（2）如果BD：DC=1：2，△ABC的面積為18cm²，求四邊形AEDF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC中，AB=AC=8，D、E、F為BC、AB、AC上的點(diǎn)，DE=DB，DF=DC，BE+CF=4，則BC=

 

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC中，AB=AC，延長(zhǎng)BC至D，使CD=BC，點(diǎn)E在邊AC上，以CE，CD為鄰邊做?CDFE，過(guò)點(diǎn)C作CG∥AB交EF于點(diǎn)G，連接BG，DE．
（1）∠ACB與∠GCD有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）求證：△BCG≌△DCE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC中，AC=BC，以BC上一點(diǎn)O為圓心、OB為半徑作⊙O交AB于點(diǎn)D．已知經(jīng)過(guò)點(diǎn)D的⊙O切線恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．
（1）試判斷CD與AC的位置關(guān)系，并證明；
（2）若△ACB∽△CDB，且AC=3，求圓心O到直線AB的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、如圖，△ABC中，AD⊥BC，點(diǎn)E在AC的垂直平分線上，且BD=DE．
（1）如果∠BAE=40°，那么∠C=

°，∠B=

°；
（2）如果△ABC的周長(zhǎng)為13cm，AC=6cm，那么△ABE的周長(zhǎng)=

cm；
（3）你發(fā)現(xiàn)線段AB與BD的和等于圖中哪條線段的長(zhǎng)，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC中，D、E分別為AC、BC邊上的點(diǎn)，AB∥DE，CF為AB邊上的中線，若AD=5，CD=3，DE=4，則BF的長(zhǎng)為（　�。�

A、 32 3

B、 16 3

C、 10 3

D、 8 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC中，F(xiàn)為AC的中點(diǎn)，D、E分別在BA、CA的延長(zhǎng)線上，且DE∥BC，AE=

1

3

AC，設(shè)

FB

=

a

，

AC

=

b

，試用

a

、

b

的線性組合表示

DE

=

 

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

31、如圖，△ABC中，AB=AC，D、E、F分別為AB、BC、CA上的點(diǎn)，且BD=CE，∠DEF=∠B．
（1）請(qǐng)指出圖中的等腰三角形為

△DEF

（除△ABC外）．
（2）其中哪兩條線段相等？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC中，D、E分別為AB、AC邊上的中點(diǎn)，若DE=6，則BC=

 

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC中，AC=BC，以BC上一點(diǎn)O為圓心，OB為半徑作⊙O交AB于點(diǎn)D．已知經(jīng)過(guò)點(diǎn)D的⊙O切線恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．
（1）試判斷CD與AC的位置關(guān)系，并證明；
（2）若△ACB∽△CDB，且AC=4，求CD的長(zhǎng)．

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