如果平行四邊形內(nèi)一點P到平行四邊形各邊的距離相等，那么該四邊形一定是

1. A.
   矩形
2. B.
   菱形
3. C.
   正方形
4. D.
   無法確定

如果平行四邊形內(nèi)一點P到平行四邊形各邊的距離相等，那么該四邊形一定是（ ）

A．矩形 　　 B．菱形 　　 C．正方形 　　 D．無法確定

如圖（1），四邊形ABCD內(nèi)部有一點P，使得S_△APD+S_△BPC=S_△PAB+S_△PCD，那么這樣的點P叫做四邊形ABCD的等積點．
（1）如果四邊形ABCD內(nèi)部所有的點都是等積點，那么這樣的四邊形叫做等積四邊形．
①請寫出你知道的等積四邊形：________，________，________，________，（四例）
②如圖（2），若四邊形ABCD是平行四邊形且S_△ABP=8，S_△APD=7，S_△BPC=15，則S_△PCD=________．
（2）如圖（3），等腰梯形ABCD，AD=4，BC=10，AB=5，直線l為等腰梯形的對稱軸，分別交AD于點E，交BC于點F．
①請在直線l上找到等腰梯形的等積點，并求出PE的長度．
②請找出等腰梯形ABCD內(nèi)部所有的等積點，并畫圖表示．

點O是△ABC所在平面內(nèi)一動點，連接OB、OC，并將AB、OB、OC、AC的中點D、E、F、G依次連接，如果DEFG能構(gòu)成四邊形。

（1）如圖，當點O在△ABC內(nèi)時，求證：四邊形DEFG是平行四邊形。

（2）當點O移動到△ABC外時，（1）的結(jié)論是否成立？畫出圖形并說明理由。

（3）若四邊形DEFG為矩形，點O所在位置應(yīng)滿足什么條件？試說明理由。