科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

【Ⅰ】如圖，在△ABC中，AB=AC=13厘米，BC=10厘米，AD⊥BC于點(diǎn)D，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1厘米的速度在線段AD上向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求AD的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)△PDC的面積為15平方厘米時(shí)，求t的值；
（3）動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)C出發(fā)以每秒2厘米的速度在射線CB上運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)M與點(diǎn)P同時(shí)出發(fā)，且當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)M也停止運(yùn)動(dòng)．是否存在t，使得S_△PMD= $數(shù)學(xué)公式$ S_△ABC？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【Ⅱ】我校工會(huì)于“三•八”婦女節(jié)期間組織女職工到國(guó)家級(jí)風(fēng)景區(qū)“文成銅鈴山”觀光旅游．下面是領(lǐng)隊(duì)與旅行社導(dǎo)游收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的一段對(duì)話：
【領(lǐng)隊(duì)】組團(tuán)去“文成銅鈴山”旅游每人收費(fèi)是多少？
【導(dǎo)游】如果人數(shù)不超過(guò)30人，人均旅游費(fèi)用為360元．
【領(lǐng)隊(duì)】超過(guò)30人怎樣優(yōu)惠呢？
【導(dǎo)游】如果超過(guò)30人，每增加1人，人均旅游費(fèi)用降低5元，但人均旅游費(fèi)用不得低于300元．
我校按旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)組團(tuán)瀏覽“文成銅鈴山”結(jié)束后，共支付給旅行社12400元．設(shè)我校這次參加旅游的共有x人．
請(qǐng)你根據(jù)上述信息，回答下列問(wèn)題：
（1）我校參加旅游的人數(shù)x的取值范圍是；
（2）我校參加旅游的人每人實(shí)際應(yīng)收費(fèi)元（用含x的代數(shù)式表示）；
（3）求我校這次到“文成銅鈴山”觀光旅游的女職工共有多少人？

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本大題有兩題，請(qǐng)同學(xué)們選擇你喜歡且拿手一題解答）
【Ⅰ】如圖，在△ABC中，AB=AC=13厘米，BC=10厘米，AD⊥BC于點(diǎn)D，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1厘米的速度在線段AD上向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求AD的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)△PDC的面積為15平方厘米時(shí)，求t的值；
（3）動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)C出發(fā)以每秒2厘米的速度在射線CB上運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)M與點(diǎn)P同時(shí)出發(fā)，且當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)M也停止運(yùn)動(dòng)．是否存在t，使得S_△PMD=

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S_△ABC？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【Ⅱ】我校工會(huì)于“三•八”婦女節(jié)期間組織女職工到國(guó)家級(jí)風(fēng)景區(qū)“文成銅鈴山”觀光旅游．下面是領(lǐng)隊(duì)與旅行社導(dǎo)游收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的一段對(duì)話：
【領(lǐng)隊(duì)】組團(tuán)去“文成銅鈴山”旅游每人收費(fèi)是多少？
【導(dǎo)游】如果人數(shù)不超過(guò)30人，人均旅游費(fèi)用為360元．
【領(lǐng)隊(duì)】超過(guò)30人怎樣優(yōu)惠呢？
【導(dǎo)游】如果超過(guò)30人，每增加1人，人均旅游費(fèi)用降低5元，但人均旅游費(fèi)用不得低于300元．
我校按旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)組團(tuán)瀏覽“文成銅鈴山”結(jié)束后，共支付給旅行社12400元．設(shè)我校這次參加旅游的共有x人．
請(qǐng)你根據(jù)上述信息，回答下列問(wèn)題：
（1）我校參加旅游的人數(shù)x的取值范圍是

；
（2）我校參加旅游的人每人實(shí)際應(yīng)收費(fèi)

元（用含x的代數(shù)式表示）；
（3）求我校這次到“文成銅鈴山”觀光旅游的女職工共有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本大題有兩題，請(qǐng)同學(xué)們選擇你喜歡且拿手一題解答）
【Ⅰ】如圖，在△ABC中，AB=AC=13厘米，BC=10厘米，AD⊥BC于點(diǎn)D，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1厘米的速度在線段AD上向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求AD的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)△PDC的面積為15平方厘米時(shí)，求t的值；
（3）動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)C出發(fā)以每秒2厘米的速度在射線CB上運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)M與點(diǎn)P同時(shí)出發(fā)，且當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)M也停止運(yùn)動(dòng)．是否存在t，使得S_△PMD=

1

12

S_△ABC？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【Ⅱ】我校工會(huì)于“三•八”婦女節(jié)期間組織女職工到國(guó)家級(jí)風(fēng)景區(qū)“文成銅鈴山”觀光旅游．下面是領(lǐng)隊(duì)與旅行社導(dǎo)游收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的一段對(duì)話：
【領(lǐng)隊(duì)】組團(tuán)去“文成銅鈴山”旅游每人收費(fèi)是多少？
【導(dǎo)游】如果人數(shù)不超過(guò)30人，人均旅游費(fèi)用為360元．
【領(lǐng)隊(duì)】超過(guò)30人怎樣優(yōu)惠呢？
【導(dǎo)游】如果超過(guò)30人，每增加1人，人均旅游費(fèi)用降低5元，但人均旅游費(fèi)用不得低于300元．
我校按旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)組團(tuán)瀏覽“文成銅鈴山”結(jié)束后，共支付給旅行社12400元．設(shè)我校這次參加旅游的共有x人．
請(qǐng)你根據(jù)上述信息，回答下列問(wèn)題：
（1）我校參加旅游的人數(shù)x的取值范圍是______；
（2）我校參加旅游的人每人實(shí)際應(yīng)收費(fèi)______元（用含x的代數(shù)式表示）；
（3）求我校這次到“文成銅鈴山”觀光旅游的女職工共有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山西省中考真題 題型：解答題

問(wèn)題情境：將一副直角三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）按圖1所示的方式擺放，其中∠ACB=90°，CA=CB，∠FDE=90°，O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D與點(diǎn)O重合，DF⊥AC于點(diǎn)M，DE⊥BC于點(diǎn)N，試判斷線段OM與ON的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由
探究展示：小宇同學(xué)展示出如下正確的解法：
解：OM=ON，
證明如下：連接CO，則CO是AB邊上中線，
∵CA=CB，
∴CO是∠ACB的角平分線（依據(jù)1）
∵OM⊥AC，ON⊥BC，
∴OM=ON（依據(jù)2）反思交流：
（1）上述證明過(guò)程中的“依據(jù)1”和“依據(jù)2”分別是指：
依據(jù)1：
依據(jù)2：
（2）你有與小宇不同的思考方法嗎？請(qǐng)寫出你的證明過(guò)程．
拓展延伸：
（3）將圖1中的Rt△DEF沿著射線BA的方向平移至如圖2所示的位置，使點(diǎn)D落在BA的延長(zhǎng)線上，F(xiàn)D的延長(zhǎng)線與CA的延長(zhǎng)線垂直相交于點(diǎn)M，BC的延長(zhǎng)線與DE垂直相交于點(diǎn)N，連接OM、ON，試判斷線段OM、ON的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并寫出證明過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年四川省成都市高新區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：拋物線y=ax²+bx+c(a＞0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(12,0)和C(0，-6），對(duì)稱軸為x=2.

(1)求該拋物線的解析式；

(2)點(diǎn)D在線段AB上且AD=AC，若動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)沿線段AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一動(dòng)點(diǎn)Q以某一速度從C出發(fā)沿線段CB勻速運(yùn)動(dòng)，問(wèn)是否存在某一時(shí)刻，使線段PQ被直線CD垂直平分？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)的時(shí)間t（秒）和點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)在（2）的結(jié)論下，直線x=1上是否存在點(diǎn)M，使△MPQ為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.

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練習(xí)冊(cè)

高中

初中

小學(xué)

線段AB上有點(diǎn)C，點(diǎn)C使AC：CB=2：3，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是線段AC和線段CB的中點(diǎn)，若MN=4，則AB的長(zhǎng)是

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練習(xí)冊(cè)

高中

初中

小學(xué)

線段AB上有點(diǎn)C，點(diǎn)C使AC：CB=2：3，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是線段AC和線段CB的中點(diǎn)，若MN=4，則AB的長(zhǎng)是

線段AB上有點(diǎn)C，點(diǎn)C使AC：CB=2：3，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是線段AC和線段CB的中點(diǎn)，若MN=4，則AB的長(zhǎng)是