如果一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角都不相等，那么最小角一定小于

1. A.
   60°
2. B.
   59°
3. C.
   45°
4. D.
   30°

個(gè)點(diǎn)，那么這兩個(gè)三角形叫做位似三角形，它們的相似比又稱為位似比，這個(gè)點(diǎn)叫做

位似中心。利用三角形的位似可以將一個(gè)三角形縮小或放大。

（1）選擇：如圖（1），點(diǎn)O是等邊△PQR的中心，P’Q’R’分別是OP、OQ、OR的

中點(diǎn)，則△P’Q’R’與是△PQR是位似三角形，此時(shí)，△P’Q’R’與△PQR的位似比，位

似中心分別為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   （  ）

A. 2，點(diǎn)P　　    B. ，點(diǎn)P　　　　   C. 2，點(diǎn)O　　　　  D. ，點(diǎn)O

（2）如圖（2），用下面的方法可以畫△AOB的內(nèi)接等邊三角形，閱讀后證明相應(yīng)的

問題。畫法：①在△AOB內(nèi)畫等邊三角形CDE，使點(diǎn)C在OA上，點(diǎn)D在OB上；②

連結(jié)OE并延長(zhǎng)，交AB于點(diǎn)E’，過點(diǎn)E’作E’C’//EC，交OA于點(diǎn)C’，作E’D’//ED，

交OB于點(diǎn)D’；③連結(jié)C’D’，則△C’D’E’
是△AOB的內(nèi)接三角形。

求證：△C’D’E’是等邊三角形。

如果兩個(gè)三角形不僅是相似三角形，而且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)，那么這兩個(gè)三角形叫做位似三角形，它們的相似比又稱為位似比，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心．利用三角形的位似可以將一個(gè)三角形縮小或放大．

(1)選擇：如圖，點(diǎn)O是等邊三角形PQR的中心，分別是OP、OQ、OR的中點(diǎn)，則△與△PQR是位似三角形．此時(shí)，△與△PQR的位似比、位似中心分別為

[　　]

A．2、點(diǎn)P

B．、點(diǎn)P

C．2、點(diǎn)O

D．、點(diǎn)O

(2)如圖，用下面的方法可以畫△AOB的內(nèi)接等邊三角形．閱讀后證明相應(yīng)問題．

畫法：①在△AOB內(nèi)畫等邊三角形CDE，使點(diǎn)C在OA上，點(diǎn)D在OB上；

②連結(jié)OE并延長(zhǎng)，交AB于點(diǎn)，過點(diǎn)作∥EC，交OA于點(diǎn)，作∥ED，交OB于點(diǎn)；

③連結(jié)．則△是△AOB的內(nèi)接三角形．

求證：△是等邊三角形．

如果一個(gè)多邊形的每個(gè)外角，都是與它相鄰內(nèi)角的三分之一，則這樣的多邊形有（　�。�

Ａ．無窮多個(gè)，它的邊數(shù)為 

Ｂ．一個(gè)，它的邊數(shù)為

Ｃ．無窮多個(gè)，它的邊數(shù)為

Ｄ．無窮多個(gè)，它的邊數(shù)不可能確定

我們知道：如果兩個(gè)三角形不僅是相似三角形，而且每對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)，那么這兩個(gè)三角形叫做位似三角形，它們的相似比又稱為位似比，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心．利用三角形的位似可以將一個(gè)三角形縮小或放大．
（1）選擇：如圖1，點(diǎn)O是等邊三角形PQR的中心，P′、Q′、R′分別是OP、OQ、OR的中點(diǎn)，則△P′Q′R′與△PQR是位似三角形．此時(shí)，△P′Q′R′與△PQR的位似比、位似中心分別為______；
（A）2、點(diǎn)P，（B）、點(diǎn)P，（ C）2、點(diǎn)O，（D）、點(diǎn)O；
（2）如圖2，用下面的方法可以畫△AOB的內(nèi)接等邊三角形．閱讀后證明相應(yīng)問題．
畫法：
①在△AOB內(nèi)畫等邊三角形CDE，使點(diǎn)C在OA上，點(diǎn)D在OB上；
②連接OE并延長(zhǎng)，交AB于點(diǎn)E′，過點(diǎn)E′作E′C′∥EC，交OA于點(diǎn)C′，作E′D′∥ED，交OB于點(diǎn)D′；
③連接C′D′，則△C′D′E′是△AOB的內(nèi)接三角形．
求證：△C′D′E′是等邊三角形．