如圖是由若干個小圓圈堆成的一個形如正三角形的圖案，最上面一層有一個圓圈，以下各層均比上一層多一個圓圈，一共堆了層．將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀，這樣我們可以算出圖1中所有圓圈的個數(shù)為．

　　　　　　　圖１　　　　　　　　圖2　　　　　　　　　圖3　　　　　　　　圖4

如果圖1中的圓圈共有12層，（1）我們自上往下，在每個圓圈中都按圖3的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)，則最底層最左邊這個圓圈中的數(shù)是              ；（2）我們自上往下，在每個圓圈中都按圖4的方式填上一串連續(xù)的整數(shù)，，，，求圖4中所有圓圈中各數(shù)的絕對值之和．

如圖是由若干個小圓圈堆成的一個形如正三角形的圖案，最上面一層有一個圓圈，以下各層均比上一層多一個圓圈，一共堆了層．將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀，這樣我們可以算出圖1中所有圓圈的個數(shù)為．

　　　　　　　圖１　　　　　　　　圖2　　　　　　　　　圖3　　　　　　　　圖4

如果圖1中的圓圈共有12層，（1）我們自上往下，在每個圓圈中都按圖3的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)，則最底層最左邊這個圓圈中的數(shù)是              ；（2）我們自上往下，在每個圓圈中都按圖4的方式填上一串連續(xù)的整數(shù)，，，，求圖4中所有圓圈中各數(shù)的絕對值之和．

我國是最早了解和應(yīng)用勾股定理的國家之一，古代印度、希臘、阿拉伯等許多國家也都很重視對勾股定理的研究和應(yīng)用，古希臘數(shù)學(xué)家畢達哥拉斯首先證明了勾股定理，在西方，勾股定理又稱為“畢達哥拉斯定理”．
關(guān)于勾股定理的研究還有一個很重要的內(nèi)容是勾股數(shù)組，在《幾何》課本中我們已經(jīng)了解到，“能夠成為直角三角形三條邊的三個正整數(shù)稱為勾股數(shù)”，以下是畢達哥拉斯等學(xué)派研究出的確定勾股數(shù)組的兩種方法：
方法1：若m為奇數(shù)（m≥3），則a=m，b=（m²-1）和c=（m²+1）是勾股數(shù)．
方法2：若任取兩個正整數(shù)m和n（m＞n），則a=m²-n²，b=2mn，c=m²+n²是勾股數(shù)．
（1）在以上兩種方法中任選一種，證明以a，b，c為邊長的△ABC是直角三角形；
（2）請根據(jù)方法1和方法2按規(guī)律填寫下列表格：

（3）某園林管理處要在一塊綠地上植樹，使之構(gòu)成如下圖所示的圖案景觀，該圖案由四個全等的直角三角形組成，要求每個三角形頂點處都植一棵樹，各邊上相鄰兩棵樹之間的距離均為1米，如果每個三角形最短邊上都植6棵樹，且每個三角形的各邊長之比為5：12：13，那么這四個直角三角形的邊長共需植樹______棵．

（6分）圖1是由若干個小圓圈堆成的一個形如正三角形的圖案，最上面一層有一個圓圈，以下各層均比上一層多一個圓圈，一共堆了n層．將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀，這樣我們可以算出圖1中所有圓圈的個數(shù)為：1+2+3+…+n=

　圖１　　　　　　　　圖2　　　　　　　　　圖3　　　　　　　　圖4

如果圖1中的圓圈共有12層，

（1）我們自上往下，在每個圓圈中都按圖3的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)1， 2，3，4…，則最底層最左邊這個圓圈中的數(shù)是                ；

（2）我們自上往下，在每個圓圈中都按圖4的方式填上一串連續(xù)的整數(shù)−40，−39，−38，…，求圖4中所有圓圈中各數(shù)的和．