①直接開平方法：對于一元二次方程x²＝a（a≥0），因為x是a的平方根，所以x＝___________，即x₁＝___________，x₂＝___________，這種解一元二次方程的方法叫做直接開平方法．

②配方法：將一元二次方程ax²＋bx＋c＝0（a≠0）配成___________的形式后，當(dāng)b²－4ac___________時，用直接開平方法求出它的根，這種解一元二次方程的方法叫做配方法．

③公式法：應(yīng)用一元二次方程ax²＋bx＋c＝0（a≠0）的求根公式x＝___________(b²－4ac≥0)，這種解一元二次方程的方法叫做公式法．

④因式分解法：若一元二次方程ax²＋bx＋c＝0（a≠0）的左邊是關(guān)于x的二次三項式易于分解成兩個關(guān)于x的一次因式乘積的形式時，則方程ax²＋bx＋c＝0可變形為___________，分別令兩個一次因式等于0，得兩個關(guān)于x的一次方程___________和___________，通過解這兩個一次方程，就可得原方程的解．這種解一元二次方程的方法叫做因式分解法．

如果一元二次方程ax²+bx+c=0的兩根x₁、x₂均為正數(shù)，且滿足（其中x₁＞x₂），那么稱這個方程有“鄰近根”．
（1）判斷方程是否有“鄰近根”，并說明理由；
（2）已知關(guān)于x的一元二次方程mx²-（m-1）x-1=0有“鄰近根”，求m的取值范圍．

已知一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一個根是1，且a，b滿足b=+-3，求關(guān)于y的方程y²-c=0的根．

如圖，一元二次方程x²-2x-3=0的兩根x₁，x₂是拋物線y=ax²+bx+c與x軸的兩個交點A、B的橫坐標(biāo)，此拋物線與y軸的正半軸交于點C．
（1）求A、B兩點的坐標(biāo)，并寫出拋物線的對稱軸；
（2）設(shè)點B關(guān)于點A的對稱點為B′．問：是否存在△BCB′為等腰三角形的情形？若存在，請求出所有滿足條件c的值；若不存在，請直接作否定的判斷，不必說明理由．

若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根，則有，，由上式可知，一元二次方程的兩根和、兩根積是由方程的系數(shù)確定的，我們把這個關(guān)系稱為一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系．若α，β是方程x²-x-1=0的兩根，記S₁=α+β，S₂=α²+β²，…，S_n=αⁿ+βⁿ，
（1）S₁=______S₂=______S₃=______S₄=______直接寫出結(jié)果）
（2）當(dāng)n為不小于3的整數(shù)時，由（1）猜想S_n，S_n-1，S_n-2有何關(guān)系？
（3）利用（2）中猜想求的值．